简单的深度优先搜索HDU1045

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=2

题目：类似八皇后问题，图中黑框表示墙，空白表示空，可以摆放炮台，炮台可以攻击同排和同列没有墙隔开的其它炮台，所以两个炮台不能裸露地放在同一排或者同一列．但是，如果中间隔着墙，则可以，我们的目标是使得地图上放上尽可能多的炮台，并且求出最大炮台数量．

思路：这个题目和八皇后唯一的不同点就是炮台并不攻击对角线，但是却有可能摆放在同一排或者同一列，如果中间隔着墙．题目还是比较有意思的．因为地图最大规模只有4*4，所以完全可以用暴力搜索的办法．用DFS可以解决这个问题，对n*n个格子都判断一遍，如果满足条件，就尝试着摆放在这个位置，当把所有可能摆放的可能性都列举出来的时候，就可以统计出哪种摆放可以使得炮台数最多了．中间需要一个辅助的子函数IsCanPut(x,y)

当前位置可以放置炮台的条件是

case1:当前点不是墙，case2:当前点和之前已经排放的炮台不在同行或者同列出现冲突(即无墙隔开)

#include<iostream>#include<limits.h>using namespace std;int Maxn,n;char map[5][5];bool isCanPut(int x,int y){if(map[x][y]=='X')return false ;//can't put in this placeint i,j;for(i=x-1;i>=0;--i){if( map[i][y]=='X') break; //if there is a wall,would be okif(map[i][y] == 'o')//this rows exist an bombreturn false;}for(j=y-1;j>=0;--j){if( map[x][j]=='X')break;if( map[x][j]=='o')return false;}return true;}void DFS(int num,int Index)//num表示炮台数，Index表示当前索引{if( Index == n*n ){if(num > Maxn)Maxn=num;}else{int x=Index / n;int y=Index % n;if( isCanPut(x,y)){map[x][y]='o';//puta bomb on this placeDFS(num+1,Index+1);//search next one,and num add 1map[x][y]='.' ; //recover out place}DFS(num,Index+1);}}int main(){while(cin>>n && n!=0){int i,j;Maxn=INT_MIN;for( i=0;i<n;++i)for(j=0;j<n;++j)cin>>map[i][j];DFS(0,0);//初始状态炮台数，索引都为0cout<<Maxn<<endl;}}