稀疏矩阵的转置算法

今天学了稀疏矩阵的转置算法，稀疏矩阵主要是为了节省存储空间，因为实际生活中对于一组数据只有比较少的数据是有意义的，所以可以用稀疏矩阵来存储那些有意义的数据，而把没有用的数据省略掉，而现在计算机中二维矩阵主要是行优先存放，所以稀疏矩阵的存储顺序就以行优先，每个元素包含三个数据：行号；‘列号；值；而稀疏矩阵本身也有三个数据：矩阵的行数，矩阵的列数，矩阵中非零元素的个数；那么矩阵的转置也以行优先的顺序存放，如何由原稀疏矩阵得到转置矩阵，并以行优先排列的稀疏矩阵来表示。下面提供了两种方法求解：

//稀疏矩阵的转置算法（行优先)#define Max 100 //最多有100个非零元素#define Maxn 110 //列最多为110typedef int type;typedef struct{int row,col;type value;}node;typedef struct{node data[Max];int m,n,num;}SpGrap;//原矩阵以行优先存放，求矩阵转置，转置后的矩阵也以行优先存放//way 1 最简单的转置算法，复杂度为O(N*M)void Z_z(SpGrap s,SpGrap *t){t->n=s.m;t->m=s.n;t->num=s.num;int i,j,index=0;if(t->num>0){for(i=1;i<=s.n;i++){for(j=0;j<s.num;j++){if(s.data[j].col==i){t->data[index].row=s.data[j].col;t->data[index].col=s.data[j].row;t->data[index++].value=s.data[j].value;}}}}}//way 2快速转置算法?复杂度为O(N)void Z_z(SpGrap s,SpGrap *t){t->n=s.m;t->m=s.n;t->num=s.num;if(t->num>0){int i,numb[Maxn+1],pos[Maxn+1];memset(numb,0,sizeof(numb));for(i=0;i<t->num;i++)numb[s.data[i].col]++;pos[1]=0;for(i=2;i<=s.n;i++)pos[i]=pos[i-1]+num[i-1];for(i=0;i<t->num;i++){int temp=s.data[i].col;t->data[pos[temp]].row=s.data[i].col;t->data[pos[temp]].col=s.data[i].row;t->data[pos[temp]].value=s.data[i].value;pos[temp]++;}}}这两种的思想都基本一样，以原矩阵的列为优先，然后又由稀疏矩阵的特征来求解转置。当实现方式不一样，前者简单但复杂度更高，而后者思想上更难，但复杂度更低。