排列组合

排列组合

说明：

将一组数字、字母或符号进行排列，以得到不同的组合顺序，例如1 2 3这三个数的排列组合有：1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 1 2、3 2 1。

解法：

可以使用递回将问题切割为较小的单元进行排列组合，例如1 2 3 4的排列可以分为1 [2 3 4]、2 [1 3 4]、3 [1 2 4]、4 [1 2 3]进行排列，这边利用旋转法，先将旋转间隔设为0，将最右边的数字旋转至最左边，并逐步增加旋转的间隔，例如：

1 2 3 4 -> 旋转1 -> 继续将右边2 3 4进行递回处理
2 1 3 4 -> 旋转1 2 变为 2 1-> 继续将右边1 3 4进行递回处理
3 1 2 4 -> 旋转1 2 3变为 3 1 2 -> 继续将右边1 2 4进行递回处理
4 1 2 3 -> 旋转1 2 3 4变为4 1 2 3 -> 继续将右边1 2 3进行递回处理

代码：

public class Permutation {
     public static void perm(int[] num, int i) {
         if(i < num.length - 1) {
             for(int j = i; j <= num.length - 1; j++) {
                 int tmp = num[j];
                 // 旋转该区段最右边数字至最左边
                 for(int k = j; k > i; k--)
                     num[k] = num[k-1];
                 num[i] = tmp;
                 perm(num, i+1);

                 // 还原
                 for(int k = i; k < j; k++)
                     num[k] = num[k+1];
                 num[j] = tmp;
             }
         }
         else { // 显示此次排列
             for(int j = 1; j <= num.length - 1; j++)
                 System.out.print(num[j] + " ");
             System.out.println();
         }
     }

     public static void main(String[] args) {
         int[] num = new int[4+1];
         for(int i = 1; i <= num.length - 1; i++)
             num[i] = i;
         perm(num, 1);
     }
}