wikioi 1010 过河卒 (2002年NOIP全国联赛普及组)
来源:互联网 发布:复杂网络链路算法 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 00:41
题目描述 Description
如图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B 点。卒行走规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1,P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示,A 点(0,0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 20 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C不等于A,同时C不等于B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。1<=n,m<=15
输入描述 Input Description
键盘输入
B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用判错}
输出描述 Output Description
屏幕输出
一个整数(路径的条数)。
样例输入 Sample Input
6 6 3 2
样例输出 Sample Output
题解:17
状态转移方程:dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
注意边界情况的处理。
将马占据的位置和一步能到达的位置设置为0。若某一位置为0,则到此位置的方法数为0,经过此位置到达下一位置的方法也为0。
#include <iostream>using namespace std;int n,m,x,y;int dp[20][20];int main(){ cin >> n >> m >> x >> y; //memset(dp, 0, sizeof(int)*20*20); for(int i=0; i<=n; i++) for(int j=0; j<=m; j++) dp[i][j] = 1; dp[x][y] = 0; dp[x+2][y+1] = 0; dp[x+1][y+2] = 0; if(x>=1)dp[x-1][y+2] = 0; if(x>=2)dp[x-2][y+1] = 0; if(x>=2&&y>=1)dp[x-2][y-1] = 0; if(x>=1&&y>=2)dp[x-1][y-2] = 0; if(y>=2)dp[x+1][y-2] = 0; if(y>=1)dp[x+2][y-1] = 0; for(int i=0; i<=n; i++) { for(int j=0; j<=m; j++) { if(!dp[i][j]) continue; if(i==0 && j==0) continue; else if(i==0) dp[i][j] = dp[i][j-1]; else if(j==0) dp[i][j] = dp[i-1][j]; else dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; } } cout << dp[n][m];}
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