天堂

每一个要上天堂的人都要经历一番考验，当然包括小X，小X开始了他进入天堂的奇异之旅。地狱有18层，天堂竟然和地狱一样，也有很多很多层，天堂共有N层。从下到上依次是第1，2，3，…，N层，天堂的每一层都是一个延伸无限远的地板，在地板上人可以任意走动，层与层之间是平行关系，每一层的地板都是由人不能穿过的物质构成，幸好每一层地板上有且仅有1个人可以通过的洞口。

我们可以把小X和洞口，还有下面提到的气球店都看成点，坐标是二维的。小X开始在第1层的（0，0）.

 

小X的重量为M，第i层与第i+1层之间的特殊气体能浮起的重量为Wi ,每一层的地面上散落了若干个气球店，多个气球店可以在同一点，每个气球可以浮起的重量是1，去一个气球店一次只能领取一个气球，不能连续在一个气球店领取气球，当然你可以在两个气球店之间来回跑，每个气球店供应的气球都是无限多的。第i层的气球只能在第i层进入第i+1层时使用，当小X在第i层，只有站到了第i+1层洞口的位置（在其它位置不会浮起），并且自身的重量小于等于气球和特殊气体浮起重量的总和，才可以进入第i+1层。小X想知道他要到达第N层走过的长度最少是多少？题目保证有解。

 

输入文件

第1行： 三个正整数N，M，Q（Q表示气球店）

第2行： 共2*（N-1）个整数，每两个数描述1个洞口坐标，第i对xi,yi表示第i+1层的洞口位置(xi,yi)。

第3行： 共N-1个整数，第i个数为Wi。

往后Q行，每行三个整数x,y,z, 表示第Z层有一个气球店，坐标为（x,y）

 

输出文件

1个实数L，保留两位小数，表示小X最少要走的长度。

 

样例输入

310 4

00 1 2

90

01 1

23 1

01 2

11 2

样例输出

13.00

 

注释

【样例解释】

在第一层从（0，0）出发到（0，1）取得1个气球并返回（0，0）即可到达第二层。长度：2.00

在第二层，从（0，0）到（0，1）领取气球，再到（1，1）领取气球，两个点来回跑，第5次到达（1，1）时恰好气球数达到10，走到（1，2）即可到达第3层终点。长度：11.00

总长度：13.00

 

【数据范围】

2<=N<=100

每层的气球店数目不超过50。

0<=M<=100,   0<=Wi<=100

坐标-3000<=x,y<=3000

第i层的气球只能在升入第i+1层时使用，因此层与层之间是互相独立的。

而每层的气球店数目小于50，DP即可，f[i,j]表示已获取i个气球当前在气球店j走的最短长度。很容易得到f[i,j] = f[i-1,k] +Dist(k,j),(k<>j)。

注意细节，

1.      每层的起点和终点是相邻层洞口的位置；

2.      当小X的重量小于气体浮力时，只需走到洞口位置；

3.      多个气球店在同一点时，从此点离开时气球数目可以任意多。

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;struct node{int x,y;};int n,m,q;int fl[110],num[110];node d[110],mmm[110][110];double f[110][110];void init(){freopen("heaven.in","r",stdin);freopen("heaven.out","w",stdout);}void readdata(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&d[i].x,&d[i].y);for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&fl[i]);for(int i=1;i<=q;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);num[z]++;mmm[z][num[z]].x=x;mmm[z][num[z]].y=y;}}void work(){double ans=0;double x=0,y=0;int s;for(int i=1;i<n;i++){if(fl[i] >= m){ans+=sqrt((d[i].x-x)*(d[i].x-x)+(d[i].y-y)*(d[i].y-y));x=d[i].x;y=d[i].y;continue;}s=m-fl[i];for(int j=1;j<=num[i];j++){f[1][j]=sqrt((mmm[i][j].x-x)*(mmm[i][j].x-x)+(mmm[i][j].y-y)*(mmm[i][j].y-y));//printf("f[1][%d]=%.2lf\n",j,f[1][j]);}for(int j=2;j<=s;j++){for(int k=1;k<=num[i];k++){f[j][k]=999999999;for(int l=1;l<=num[i];l++){if(k!=l){                        if(f[j][k] > f[j-1][l]+sqrt((mmm[i][l].x*1.0-mmm[i][k].x*1.0)*(mmm[i][l].x*1.0-mmm[i][k].x*1.0)+(mmm[i][l].y*1.0-mmm[i][k].y*1.0)*(mmm[i][l].y*1.0-mmm[i][k].y*1.0)))f[j][k]=f[j-1][l]+sqrt((mmm[i][l].x*1.0-mmm[i][k].x*1.0)*(mmm[i][l].x*1.0-mmm[i][k].x*1.0)+(mmm[i][l].y*1.0-mmm[i][k].y*1.0)*(mmm[i][l].y*1.0-mmm[i][k].y*1.0));//printf("f[%d][%d]=%.2lf\n",j,k,f[j][k]);}}}}x=d[i].x;y=d[i].y;double minn=999999999;for(int j=1;j<=num[i];j++){if(f[s][j]+sqrt((mmm[i][j].x*1.0-x)*(mmm[i][j].x*1.0-x)+(mmm[i][j].y*1.0-y)*(mmm[i][j].y*1.0-y)) < minn) minn=f[s][j]+sqrt((mmm[i][j].x*1.0-x)*(mmm[i][j].x*1.0-x)+(mmm[i][j].y*1.0-y)*(mmm[i][j].y*1.0-y));}ans+=minn;}printf("%.2lf",ans);}int main(){init();readdata();work();return 0;}