UVa 11152 - Colourful Flowers

来源：互联网发布：js漂浮广告带关闭编辑：程序博客网时间：2024/05/29 11:35

题目：在一个圆形画圆中，在圆周上取3点构成三角形，然后再做三角形的内切圆，内切圆，三角形和内切圆间，

三角形和外接圆间；三个区域分别种上不同的花，问每种花的种植面积。

分析：计算几何、简单题。设三边为a、b、c；内切圆和外接圆半径分别r、R。

1.根据海伦定理求解三角形面积：S（ABC） = sqrt((a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a))/4；

2.同时，三角形面积S（ABC） = r*（a+b+c）/2；得：r = 2*S（ABC）/(a+b+c)；

3.余弦定理，计算cosA = (b*b + c*c - a*a)/(2*b*c)；

正弦定理，计算sinA = a/(2*R)；得：R = a/(2*sinA)；

求出两圆面积，做差即可。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;int main(){double p = acos(-1.0);double a,b,c,s,r,R,cosA;while ( ~scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c) ) {//海伦定理，计算三角形面积s = 0.25*sqrt((a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a));//计算内切圆半径：r*(a+b+c) = sr = 2*s/(a+b+c);//余弦定理求角AcosA = (b*b+c*c-a*a)/(2*b*c);//正弦定理，求外接圆半径 a/(2*R) = sinAR = a/(2*sqrt(1-cosA*cosA));printf("%.4lf %.4lf %.4lf\n",R*R*p-s,s-r*r*p,r*r*p);}return 0;}