HDU1150 二分匹配 最少点覆盖=最大匹配数

3个重要结论：

最小点覆盖数： 最小覆盖要求用最少的点（Ｘ集合或Ｙ集合的都行）让每条边都至少和其中一个点关联。可以证明：最少的点（即覆盖数）＝最大匹配数
最小路径覆盖=最小路径覆盖＝｜N｜－最大匹配数
用尽量少的不相交简单路径覆盖有向无环图Ｇ的所有结点。解决此类问题可以建立一个二分图模型。把所有顶点i拆成两个：Ｘ结点集中的i和Y结点集中的i'，如果有边i->j，则在二分图中引入边i->j'，设二分图最大匹配为m，则结果就是n-m。
二分图最大独立集=顶点数-二分图最大匹配
在Ｎ个点的图G中选出m个点，使这m个点两两之间没有边，求m最大值。
如果图Ｇ满足二分图条件，则可以用二分图匹配来做．最大独立集点数 = N - 最大匹配数。

这里是第一个结论，最少的点（即覆盖数）＝最大匹配数

题意：有两台机器A和B以及N个需要运行的任务。每台机器有M种不同的模式，而每个任务都恰好在一台机器上运行。如果它在机器A上运行，则机器A需要设置为模式xi,如果它在机器B上运行，则机器A需要设置为模式yi。每台机器上的任务可以按照任意顺序执行，但是每台机器每转换一次模式需要重启一次。请合理为每个任务安排一台机器并合理安排顺序，使得机器重启次数尽量少。

求的是最少点

#include<iostream>#include<cstdio>#include<list>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<vector>#include<cmath>#include<memory.h>#include<set>#define ll long long#define LL __int64#define eps 1e-8const ll INF=9999999999999;using namespace std;#define M 400000100#define inf 0xfffffff//vector<pair<int,int> > G;//typedef pair<int,int> P;//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;////map<ll,int>mp;//map<ll,int>::iterator p;vector<int>G[1012];int mp[1012][1012];int marry[1012];bool vis[1012];int n,m;void clear(){    memset(marry,-1,sizeof(marry));    memset(mp,0,sizeof(mp));    for(int i=0;i<1012;i++)        G[i].clear();}bool dfs(int x){    for(int i=0;i<m;i++)    {        if(mp[x][i] && !vis[i])        {            vis[i]=true;            if(marry[i]==-1 || dfs(marry[i]))            {                marry[i]=x;                return 1;            }        }    }    return 0;}int main(void){    int k;    while(scanf("%d",&n),n)    {        clear();        scanf("%d %d",&m,&k);        int u,v,w;        for(int i=0;i<k;i++)        {            scanf("%d %d %d",&w,&u,&v);            /*G[u].push_back(v);*/            /*G[v].push_back(u);*/            if(u>0 && v>0)//这里为什么请看poj1325的解题报告，有注释，连我自己都差点给忘了 错了半天                mp[u][v]=1;        }        int ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            memset(vis,false,sizeof(vis));            if(dfs(i))                ans++;        }        printf("%d\n",ans);    }}