Matlab函数

bsxfun:

　　C=bsxfun(fun,A,B)表达的是两个数组A和B间元素的二值操作，fun是函数句柄或者m文件，或者是内嵌的函数。（applies an element-by-element binary operation to arrays a and b, with singleton expansion enabled）在实际使用过程中fun有很多选择比如说加，减等，前面需要使用符号’@’.一般情况下A和B需要尺寸大小相同，如果不相同的话，则只能有一个维度不同，同时A和B中在该维度处必须有一个的维度为1。比如说bsxfun(@minus, A, mean(A))，其中A和mean(A)的大小是不同的，这里的意思需要先将mean(A)扩充到和A大小相同，然后用A的每个元素减去扩充后的mean(A)对应元素的值。

eg:

举个例子。假设我们有一列向量和一行向量。

a = randn(3,1), b = randn(1,3) a = -0.2453 -0.2766 -0.1913 b = 0.6062 0.5655 0.9057

我们可以很简单的使用matlab的外乘c=a*b来得到，如图

但如果我们想用”外加”呢？也就是说把上式求解过程中的乘号换做加号？

这时我们可以用c=bsxfun(@plus,a,b)来实现。

bsxfun的执行是这样的，如果a和b的大小相同，那么c=a+b. 但如果有某维不同，且a或b必须有一个在这一维的维数为1, 那么bsxfun就将少的这个虚拟的复制一些来使与多的维数一样。在我们这里，b的第一维只有1（只一行），所以bsxfun将b复制3次形成一个3×3的矩阵，同样也将a复制成3×3的矩阵。这个等价于c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)。这里

repmat(a,1,3) ans = -0.2453 -0.2453 -0.2453 -0.2766 -0.2766 -0.2766 -0.1913 -0.1913 -0.1913

repmat是显式的复制，当然带来内存的消耗。而bsxfun是虚拟的复制，实际上通过for来实现，等效于for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end。但bsxfun不会有使用matlab的for所带来额外时间。实际验证下这三种方式

>> c = bsxfun(@plus,a,b) c = 0.3609 0.3202 0.6604 0.3296 0.2889 0.6291 0.4149 0.3742 0.7144 

>> c = repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1) c = 0.3609 0.3202 0.6604 0.3296 0.2889 0.6291 0.4149 0.3742 0.7144 

>> for(i=1:3),for(j=1:3),c(i,j)=a(i)+b(j);end,end,c

>> c = 0.3609 0.3202 0.6604 0.3296 0.2889 0.6291 0.4149 0.3742 0.7144

从计算时间上来说前两种实现差不多，远高于for的实现。但如果数据很大，第二种实现可能会有内存上的问题。所以bsxfun最好。这里@plus是加法的函数数柄，相应的有减法@minus, 乘法@times, 左右除等，具体可见 doc bsxfun. 下面看一个更为实际的情况。假设我们有数据A和B, 每行是一个样本，每列是一个特征。我们要计算高斯核，既：k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ)^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。当然可以用双重for实现（如果第一直觉是用三重for的话…）。

K1 = zeros(size(A,1),size(B,1)); for i = 1 : size(A,1) for j = 1 : size(B,1) K1(i,j) = exp(-sum((A(i,:)-B(j,:)).^2)/beta); end end

使用2,000×1,000大小的A和B, 运行时间为88秒。考虑下面向量化后的版本：

sA = (sum(A.^2, 2)); sB = (sum(B.^2, 2)); K2 = exp(bsxfun(@minus,bsxfun(@minus,2*A*B', sA), sB')/beta);

使用同样数据，运行时间仅0.85秒，加速超过100倍。如要判断两者结果是不是一样，可以如下

assert(all(all(abs(K1-K2)<1e-12)))

C = bsxfun(fun,A,B) appliesthe element-by-element binary operation specified by the functionhandlefun to arrays A and B,with singleton expansion enabled.fun can be oneof the following built-in functions:

@plus

Plus

@minus

Minus

@times

Array multiply

@rdivide

Right array divide

@ldivide

Left array divide

@power

Array power

@max

Binary maximum

@min

Binary minimum

@rem

Remainder after division

@mod

Modulus after division

@atan2

Four quadrant inverse tangent

@hypot

Square root of sum of squares

@eq

Equal

@ne

Not equal

@lt

Less than

@le

Less than or equal to

@gt

Greater than

@ge

Greater than or equal to

@and

Element-wise logical AND

@or

Element-wise logical OR

@xor

Logical exclusive OR

　　rand：

　　生成均匀分布的伪随机数。分布在（0~1）之间
　　主要语法：rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数
             rand(m,n,'double')生成指定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是'single'
      rng：

     设置随机数种子。

     eg:   s = rng;
u1 = rand(1,5)
u1 =
    0.0975    0.2785    0.5469    0.9575    0.9649


rng(s);
u2 = rand(1,5)
u2 =
    0.0975    0.2785    0.5469    0.9575    0.9649

这样两次使用了同一个种子。

        也可以使用系统时间作为随机数种子

       rng('shuffle');
       rand(1,5);

       每次试验最好使用一次这个函数，因为有可能会改变随机数的统计特性。

　　randn：

　　生成标准正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1）。主要语法：和上面一样

　　randi：

　　生成均匀分布的伪随机整数 
 　 主要语法：randi（iMax）在闭区间（0，iMax）生成均匀分布的伪随机整数 
             randi（iMax，m，n）在闭区间（0，iMax）生成mXn型随机矩阵
             r = randi([iMin,iMax],m,n)在闭区间（iMin，iMax）生成mXn型随机矩阵

　　exist:

　　测试参数是否存在，比如说exist('opt_normalize', 'var')表示检测变量opt_normalize是否存在，其中的’var’表示变量的意思。

　　colormap:

　　设置当前常见的颜色值表。

　　floor：

　　floor(A):取不大于A的最大整数。

　　ceil:

　　ceil(A):取不小于A的最小整数。

　　imagesc:

　　imagesc和image类似，可以用于显示图像。比如imagesc(array,'EraseMode','none',[-1 1])，这里的意思是将array中的数据线性映射到[-1,1]之间，然后使用当前设置的颜色表进行显示。此时的[-1,1]充满了整个颜色表。背景擦除模式设置为none，表示不擦除背景。

　　repmat:

　　该函数是扩展一个矩阵并把原来矩阵中的数据复制进去。比如说B = repmat(A,m,n)，就是创建一个矩阵B，B中复制了共m*n个A矩阵，因此B矩阵的大小为[size(A,1)*m  size(A,2)*m]。注意这是显示的内存拷贝。

　　使用函数句柄的作用：

　　不使用函数句柄的情况下，对函数多次调用，每次都要为该函数进行全面的路径搜索，直接影响计算速度，借助句柄可以完全避免这种时间损耗。也就是直接指定了函数的指针。函数句柄就像一个函数的名字，有点类似于C++程序中的引用。

参考：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e67285801010ttn.html

http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2013/03/20/2970724.html