KMP算法介绍及实现——轻松搞定KMP匹配算法

本文介绍了字符串匹配算法中的BF算法和KMP算法。本文中KMP算法介绍部分是关于KMP算法相关文章中最简洁的一篇文章之一。下一篇将继续介绍Horspool算法和BM算法。

现在我们用的大部分软件都含有查找/替换的功能，要完成查找替换功能就需要用到字符串匹配算法。字符串匹配的算法有很多，最著名的字符串匹配算法有：KMP算法，Boyer-Moore(BM)算法。如果要我们自己去实现字符串匹配功能，我们会怎样去做呢？当然，我们最容易想到的方法就是人们常说的蛮力匹配法。

术语：

模式串：即你要查找或替换的字符串。

源串/匹配串：你要从哪里查找或者替换哪里的字符串。

比如你想在test.txt中查找是否含有linux-code这个单词，那么模式串即为linux-code，源串/匹配串即为test.txt内的字符串。

现在我们就来谈谈如何从源串中匹配模式串吧！

算法一：Brute Force算法，即蛮力匹配法。

判断一个字符串是否为另一个字符串的子串，最简单的方法就是将模式串与源串一个个字符比较，如果不相等则将模式串后移一位，继续比较。如此，直到子串完全匹配或者到达源字符串的末尾。代码也很简洁，几行就搞定。当然，其效率也是很低下的。

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int bf_match(char *src,char *pattern){

    if(src==NULL || pattern ==NULL)

           return 0; 
    int len1=strlen(src); 
    int len2=strlen(pattern); 
    int i,j; 
    for(i=0;i<len1;++i) 
        for(j=0;j<len2;++j) { 
            if(src[i+j]!=pattern[j]) 
                break; 
            if(j==len2-1) 
               reurn i;

        } 
    return -1; //没有匹配成功，返回-1
}

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当然还有很多蛮力算法的改进算法，我们这里不做进一步讨论。

算法二：KMP算法

曾经，KMP算法很让人头痛！是三个牛X哄哄的人提出来的。因此，我们第一眼看去，该算法并不好理解。关于KMP算法的阮一峰的这篇文章，是我看到过的写得最精炼简洁的一篇。原文摘录如下（原作者：阮一峰)。

ok，来听听，KMP算法是怎么实现的吧！

举例来说，有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"？

1.

首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。

2.

因为B与A不匹配，搜索词再往后移。

3.

    

就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。

4.

接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。

5.

直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。

6.

这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。

7.

一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。

8.

怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。

9.

已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：

移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。

10.

因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（"AB"），对应的"部分匹配值"为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。

11.

因为空格与A不匹配，继续后移一位。

12.

逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。

13.

逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。

14.

下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。

首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

15.

"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例:

－ "A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－ "AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

－ "ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

－ "ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

－ "ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

－ "ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

－ "ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

16.

"部分匹配"的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，"ABCDAB"之中有两个"AB"，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的长度）。搜索词移动的时候，第一个"AB"向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个"AB"的位置。

从上面的讲解可以看出，KMP算法的核心是如何得到在字符失配时的移动步长。也就是如何得到《部分匹配表》。

OK，现在KMP算法基本介绍完了。小二，来二两代码吧！

KMP算法的一个关键部分是得到《部分匹配表》。那么《部分匹配表》如何得到呢？上文已经有详细的介绍。

"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例:

－ "A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－ "AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

－ "ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

－ "ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

－ "ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

－ "ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

－ "ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

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据此，我们可以编码如下：

//返回值为一个指针。其指向的地址块连续存放了《部分匹配表》。

int* get_pmt(char * pattern){
       if(pattern==NULL) 
             return NULL; 
       int len=strlen(pattern); 
       int* ppmt=(int*)malloc((len+1)*sizeof(int));//分配内存，用于存放《部分匹配表》。
       memset(ppmt,0,sizeof((len+1)*sizeof(int)));//将分配的内存初始化为0
       int i,j,k; 
       for(i=1;i<len;++i){ 
           for(j=0;j<i;++j){ 
               for(k=0;k<=j;++k){ 
                   if(pattern[k]!=pattern[i-j+k])//注意哦，这里是关键，注意数组的下标。如果没看明白，自己动手画一画。
                        break; 
                  if((k==j)&&(k>=ppmt[i])) 
                       ppmt[i]=k+1; 
               } 
           } 
      } 
      return ppmt; 
}

---

好了，有了get_pmt函数后，我们就可以轻松的写出kmp算法了。全部代码如下，如果你看不明白，那去仔细看看正文吧。

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <string.h>

int* get_pmt(char * pattern){
       if(pattern==NULL) 
             return NULL; 
       int len=strlen(pattern); 
       int* ppmt=(int*)malloc((len+1)*sizeof(int));//分配内存，用于存放《部分匹配表》。
       memset(ppmt,0,sizeof((len+1)*sizeof(int)));//将分配的内存初始化为0
       int i,j,k; 
       for(i=1;i<len;++i){ 
           for(j=0;j<i;++j){ 
               for(k=0;k<=j;++k){ 
                   if(pattern[k]!=pattern[i-j+k])//注意哦，这里是关键，注意数组的下标。如果没看明白，自己动手画一画。
                        break; 
                  if((k==j)&&(k>=ppmt[i])) 
                       ppmt[i]=k+1; 
               } 
           } 
      } 
      return ppmt; 
}

int kmp_match(char *src,char *pattern){
      if(src==NULL || pattern==NULL)
         return -1; 
      int len1=strlen(src); 
      int len2=strlen(pattern); 
      int *pmt=get_pmt(pattern); 
      printf("src len is:%d\n pattern len is:%d\n",len1,len2);
      int i,j; 
      for(i=0;i<len1-len2;){ 
          for(j=0;j<len2;++j){ 
              if(src[i+j]!=pattern[j]){ 
                i+=(j-pmt[j])>1 ? (j-pmt[j]):1; 
                printf("i is %d\n",i);//为了观察中间结果
                break; 
              } 
              if(j==len2-1){ 
                if(pmt)free(pmt);            
                  return i; 
            } 
        } 
    } 
    if(pmt) free(pmt); 
         return -1; 
} 
int main(){ 
    char src[32]="teslinuxlitforlinuxlinuetestfor";
    char pattern[10]="linuxlinu";
    printf("kmp_match result:%d\n",kmp_match(src,pattern));
}

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当然，上述代码并不是优化的代码，get_pmt函数的实现可以进行进一步优化，这里就不涉及了。

本文作者：Viidiot(阿呆)     微信公众号：linux-code

本文连接：http://blog.csdn.net/jjdiaries/article/details/12689413

KMP部分原文链接：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth–Morris–Pratt_algorithm.html

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