leetcode Gray Code

常用位操作：

(a) 将第27位设置为及格（设作1）其他位不变：

   result|＝(1<<27) //任意的位值与1作按位或操作其值为1，而与0作按位与操作其值不变

(b) 将第27位设置成不及格（设为0）。

   result&=~(1<<27) //任意的位值与0作按位与操作其值为0，而与1作按位与操作其值不变

(c) 反转第27位的值。

   result^=(1<<27) //任意的位值与1作按位异或操作其值为1，而与0作按位异与操作其值不变

[解题思路]
看到这个题时，首先做了一个模拟，当n=3时，gray code应该是
000
001
011
010
110
100
101
111
看了半天，也没看出来什么规律。后来上网一查GrayCode(http://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code)才发现原来推导的gray code顺序错了。第六个应该是111。
n=3时，正确的GrayCode应该是
000
001
011
010
110
111 //如果按照题意的话，只是要求有一位不同，这里也可以是100
101
100

这样的话，规律就出来了，n=k时的Gray Code，相当于n=k-1时的Gray Code的逆序 加上 1<<k。

[Code]

1:  vector<int> grayCode(int n) {  2:      // Start typing your C/C++ solution below  3:      // DO NOT write int main() function  4:      vector<int> result;      5:      result.push_back(0);  6:      for(int i=0; i< n; i++)  7:      {  8:        int highestBit = 1<<i;  9:        int len = result.size();  10:        for(int i = len-1; i>=0; i--)  11:        {  12:          result.push_back(highestBit + result[i]);  13:        }  14:      }  15:      return result;  16:    }  

[总结]
题意不清楚，如果每次只是与上一个数有一个位不同的话，其实有很多种组合出来。如果不是查了Gray Code的定义，根本看不出来什么规律。
而且，Gray Code这种东西，必然有数学解，否则在早期的工程界是没法应用的。想了一下，其实也可以这么做，第i个数可以由如下公式产生： (i>>1)^i，所以代码也可以是：

1:  vector<int> grayCode(int n)   2:    {   3:      vector<int> ret;   4:      int size = 1 << n;   5:      for(int i = 0; i < size; ++i)   6:        ret.push_back((i >> 1)^i);   7:      return ret;   8:    }   

不过这种数学解就失去了interview的意思了。

所以二进制到格雷码：

(i>>1)^i

格雷码到二进制：

static unsigned int gray2decimal(unsigned int x) {  unsigned int y = x;  while (x >>= 1)    y^=x;  return y;}