hdu 4705 树形dp

题意：树上任意三个点不在一条路径上，统计这样的三点集合有多少种。

三个点构成的路方案数 S = C(n,3)=n*(n-1)*(n-2)/6

用S减去三个点在一条路径上的数目就是答案。

枚举中间点作为第二个点，在它的第K棵子树上找一个点作为第一个点，在剩下的，没有枚举过的结点里，找一个点作为第三个点。数目相乘。

这样问题就变成了统计结点的子节点问题，简单的树形dp。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#pragma comment(linker,"/STACk:102400000,102400000")using namespace std;vector<int> tree[100005];typedef long long ll;ll ans,ll n;ll dfs(int k,int fa=-1){    ll sum=0,son=0;    for(int i=0;i<tree[k].size();i++)        if(tree[k][i]!=fa){            sum+=son=dfs(tree[k][i],k);            ans+=son*(n-sum-1);        }    return sum+1;}int main(){    int a,b;    while(cin>>n)    {        for(int i=1;i<=n;i++) tree[i].clear();        for(int i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            tree[a].push_back(b);            tree[b].push_back(a);        }        ans=0;        dfs(1);        cout<<n*(n-1)*(n-2)/6-ans<<endl;    }    return 0;}