二叉树的各种建立方法及C++实现

     二叉树是一种重要的数据结构，在文件管理、数据转发等领域都会用到。下面将详细地讲述二叉树的有关知识。首先是二叉树的建立。为了有更好的通用性，下面所有的代码都用实现。二叉树一般用二叉链表来表示，下面是其定义：

template<class T>struct BTNode{T data;BTNode<T>*leftChild,*rightChild;};

首先是根据广义表形式的字符串建立二叉树，如A(B(D,E(G)),C(F(,H)))

BTNode<char>*createBinaryTreeByGeneralList(char*a){BTNode<char>*currentNode,*root=NULL,*stack[100];int top=-1,flag;for(char*p=a;*p!='\0';p++){switch(*p){case '(':stack[++top]=currentNode;flag=1;break;case ')':--top;break;case ',':flag=2;break;default:currentNode=new BTNode<char>();currentNode->data=*p;currentNode->leftChild=NULL;currentNode->rightChild=NULL;if(root==NULL)root=currentNode;else if(flag==1)stack[top]->leftChild=currentNode;elsestack[top]->rightChild=currentNode;}}return root;}

下面这个是按前序遍历序列顺序存储的数组建立二叉树

template<class T>BTNode<T>*createBinaryTreeByPreOrderSequence(T valueArray[],int n,T flagValue)//暂时还没想到非递归的方法，所以就不加参数bool recursionFlag了。其中的flagValue是表示遇到它就代表相应的结点应该为NULL。{static int num=-1;if(num<n){T temp=valueArray[++num];BTNode<T>*p=NULL;if(temp!=flagValue){p=new BTNode<T>();p->data=temp;p->leftChild=createBinaryTreeByPreOrderSequence(valueArray,n,flagValue);p->rightChild=createBinaryTreeByPreOrderSequence(valueArray,n,flagValue);}return p;}}///////////////////////////////////////////下面这个函数是根据按层次遍历序列顺序存储的数组建立二叉树。template<class T>BTNode<T>*createBinaryTreeByLayerOrderSequence(T valueArray[],int n,T flagValue,int sub)//sub为下标。{if(sub>=n)return NULL;if(valueArray[sub]==flagValue)return NULL;else{BTNode<T>*p=new BTNode<T>();p->data=valueArray[sub];p->leftChild=NULL;p->rightChild=NULL;p->leftChild=createBinaryTreeByLayerOrderSequence(valueArray,n,flagValue,2*sub+1);p->rightChild=createBinaryTreeByLayerOrderSequence(valueArray,n,flagValue,2*sub+2);return p;}}

///////////////////////////////////////////下面这个函数是根据按层次遍历序列顺序存储的数组建立二叉树。

template<class T>BTNode<T>*createBinaryTreeByLayerOrderSequence(T valueArray[],int n,T flagValue,int sub)//sub为下标。{if(sub>=n)return NULL;if(valueArray[sub]==flagValue)return NULL;else{BTNode<T>*p=new BTNode<T>();p->data=valueArray[sub];p->leftChild=NULL;p->rightChild=NULL;p->leftChild=createBinaryTreeByLayerOrderSequence(valueArray,n,flagValue,2*sub+1);p->rightChild=createBinaryTreeByLayerOrderSequence(valueArray,n,flagValue,2*sub+2);return p;}}

//////////////////////////////////////////////////下面是根据中序遍历和后序遍历序列建立二叉树，即此时数组中没有用以标示节点为NULL的flagValue。

template<class T>BTNode<T>*createBinaryTreeByInAndPostOrderTraversal(T inOrderArray[],T postOrderArray[],int inOrderStart,int inOrderEnd,int postOrderStart,int postOrderEnd){BTNode<T>*p=new BTNode<T>();p->data=postOrderArray[postOrderEnd];    int s1,e1,b1,t1;//s代表start,e代表end; b代表begin,t代表terminal.int s2,e2,b2,t2;int sub;sub=inOrderStart;while(inOrderArray[sub]!=postOrderArray[postOrderEnd])     sub++;if(sub==inOrderStart)p->leftChild=NULL;else{s1=inOrderStart;e1=sub-1;b1=postOrderStart;t1=b1+(e1-s1);//因为t1-b1==e1-s1;p->leftChild=createBinaryTreeByInAndPostOrderTraversal(inOrderArray,postOrderArray,s1,e1,b1,t1);}///////////////////if(sub==inOrderEnd)p->rightChild=NULL;else{s2=sub+1;e2=inOrderEnd;t2=postOrderEnd-1;b2=t2-(e2-s2);//因为t2-b2==e2-s2;p->rightChild=createBinaryTreeByInAndPostOrderTraversal(inOrderArray,postOrderArray,s2,e2,b2,t2);}return p;}

/////////////////////////////////////////////////////下面是根据中序和前序遍历序列建立二叉树。

template<class T>BTNode<T>*createBinaryTreeByPreAndInOrderTraversal(T preOrderArray[],T inOrderArray[],int preStart,int preEnd,int inStart,int inEnd){BTNode<T>*p=new BTNode<T>();p->data=preOrderArray[preStart];int sub=inStart;while(inOrderArray[sub]!=preOrderArray[preStart])sub++;if(sub==inStart)p->leftChild=NULL;else{int s1,e1,b1,t1;b1=inStart;t1=sub-1;s1=preStart+1;e1=s1+(t1-b1);p->leftChild=createBinaryTreeByPreAndInOrderTraversal(preOrderArray,inOrderArray,s1,e1,b1,t1);}/////////////////////if(sub==inEnd)p->rightChild=NULL;else{int s2,e2,b2,t2;//其实写成preStart02,preEnd02,inStart02,inEnd02会更好。b2=sub+1;t2=inEnd;e2=preEnd;s2=e2-(t2-b2);//注意：不能通过s2=e1+1来计算，因为按自己那种写法，e1可能都没赋值。如果不管是哪种情况都赋值的话当然就可以。但是显然现在这种写法是比较合理而又比较美观的。p->rightChild=createBinaryTreeByPreAndInOrderTraversal(preOrderArray,inOrderArray,s2,e2,b2,t2);}return p;}

///////////////////////////////////////////////////////下面要建立二叉查找树。

template<class T>BTNode<T>*createSortTree(T valueArray[],int length,bool recursionFlag){BTNode<T>*root=NULL;for(int i=0;i<length;++i){insertSortTree(root,valueArray[i],recursionFlag);}return root;}<p>/////////////////////////template<class T>void insertSortTree(BTNode<T>*&root,T item,bool recursionFlag){ if(recursionFlag) {  BTNode<T>*p=new BTNode<T>();  p->data=item;  p->leftChild=NULL;  p->rightChild=NULL;  if(root==NULL)  {   root=p;   return;  }  else if(item<root->data)   insertSortTree(root->leftChild,item,true);  else   insertSortTree(root->rightChild,item,true);</p><p> } else {  BTNode<T>*newNode=new BTNode<T>();  newNode->data=item;  newNode->leftChild=NULL;  newNode->rightChild=NULL;</p><p>  BTNode<T>*p=root;  if(root==NULL)  {   root=newNode;   return;  }  else  {   while(1)   {    if(item<p->data)    {     if(p->leftChild!=NULL)           p=p->leftChild;     else     {      p->leftChild=newNode;      break;     }    }    else    {     if(p->rightChild!=NULL)      p=p->rightChild;     else     {      p->rightChild=newNode;      break;     }</p><p>    }</p><p>   }    }</p><p> }</p><p>}</p>

/////////////////////////////////////////////////////下面这个函数将用于创建完全二叉树。其实上面那个函数createBinaryTreeByLayerOrderSequence就可以创建完全二叉树，只要所提供的数组没有flagValue就可以。

template<class T>BTNode<T>*createCompleteBinaryTree(T valueArray[],int n,int sub,bool recursionFlag){if(recursionFlag){if(sub>=n)return NULL;BTNode<T>*p=new BTNode<T>();p->data=valueArray[sub];p->leftChild=createCompleteBinaryTree(valueArray,n,2*sub+1,true);p->rightChild=createCompleteBinaryTree(valueArray,n,2*sub+2,true);return p;}}