图的遍历

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图的遍历

      图的遍历有两种遍历方式：深度优先遍历(depth-first search)和广度优先遍历(breadth-first search)。

1.深度优先遍历

   基本思想：首先从图中某个顶点v0出发，访问此顶点，然后依次从v0相邻的顶点出发深度优先遍历，直至图中所有与v0路径相通的顶点都被访问了；若此时尚有顶点未被访问，则从中选一个顶点作为起始点，重复上述过程，直到所有的顶点都被访问。可以看出深度优先遍历是一个递归的过程。

   如下图中的一个无向图

  

  其深度优先遍历得到的序列为：

  0->1->3->7->4->2->5->6

2.广度优先遍历

   基本思想：首先，从图的某个顶点v0出发，访问了v0之后，依次访问与v0相邻的未被访问的顶点，然后分别从这些顶点出发，广度优先遍历，直至所有的顶点都被访问完。

   如上面图中

   其广度优先遍历得到的序列为：

   0->1->2->3->4->5->6->7

实现代码

#include<iostream>#include<queue>#include<stack>#include<stdlib.h>#define MAX 100using namespace std;typedef struct {    int edges[MAX][MAX];    //邻接矩阵    int n;                  //顶点数    int e;                  //边数}MGraph;bool visited[MAX];          //标记顶点是否被访问过void creatMGraph(MGraph &G)    //用引用作参数{    int i,j;    int s,t;                 //存储顶点编号    int v;                   //存储边的权值    for(i=0;i<G.n;i++)       //初始化    {        for(j=0;j<G.n;j++)        {            G.edges[i][j]=0;        }        visited[i]=false;    }    for(i=0;i<G.e;i++)      //对矩阵相邻的边赋权值    {        scanf("%d %d %d",&s,&t,&v);   //输入边的顶点编号以及权值        G.edges[s][t]=v;    }}void DFS(MGraph G,int v)      //深度优先搜索{    int i;    printf("%d ",v);          //访问结点v    visited[v]=true;    for(i=0;i<G.n;i++)       //访问与v相邻的未被访问过的结点    {        if(G.edges[v][i]!=0&&visited[i]==false)        {            DFS(G,i);        }    }}void DFS1(MGraph G,int v)   //非递归实现{    stack<int> s;    printf("%d ",v);        //访问初始结点    visited[v]=true;    s.push(v);              //入栈    while(!s.empty())    {        int i,j;        i=s.top();          //取栈顶顶点        for(j=0;j<G.n;j++)  //访问与顶点i相邻的顶点        {            if(G.edges[i][j]!=0&&visited[j]==false)            {                printf("%d ",j);     //访问                visited[j]=true;                s.push(j);           //访问完后入栈                break;               //找到一个相邻未访问的顶点，访问之后则跳出循环            }        }        if(j==G.n)                   //如果与i相邻的顶点都被访问过，则将顶点i出栈            s.pop();    }}void BFS(MGraph G,int v)      //广度优先搜索{    queue<int> Q;             //STL模板中的queue    printf("%d ",v);    visited[v]=true;    Q.push(v);    while(!Q.empty())     {        int i,j;        i=Q.front();         //取队首顶点        Q.pop();        for(j=0;j<G.n;j++)   //广度遍历        {            if(G.edges[i][j]!=0&&visited[j]==false)            {                printf("%d ",j);                visited[j]=true;                Q.push(j);            }        }    }}int main(void){    int n,e;    //建立的图的顶点数和边数    while(scanf("%d %d",&n,&e)==2&&n>0)    {        MGraph G;        G.n=n;        G.e=e;        creatMGraph(G);        DFS(G,0);        printf("\n");    //    DFS1(G,0);    //    printf("\n");    //    BFS(G,0);    //    printf("\n");    }    return 0;}