java40道算法题

【程序1】   题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？  

1.程序分析：   兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....  

publicclass exp2{

    publicstaticvoid main(String args[]){

       int i=0;

       for(i=1;i<=20;i++)

           System.out.println(f(i));

    }

    publicstaticint f(int x)

    {

       if(x==1 || x==2)

           return 1;

       else

           returnf(x-1)+f(x-2);

    }

}

或

publicclass exp2{

    publicstaticvoid main(String args[]){

       int i=0;

       math mymath = new math();

       for(i=1;i<=20;i++)

           System.out.println(mymath.f(i));

    }

 

}

class math

{

    publicint f(int x)

    {

       if(x==1 || x==2)

           return 1;

       else

           return f(x-1)+f(x-2);

    }

}

 

【程序2】   题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。  

1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，  

则表明此数不是素数，反之是素数。  

publicclass exp2{

    publicstaticvoid main(String args[]){

       int i=0;

       math mymath = new math();

       for(i=2;i<=200;i++)

           if(mymath.iszhishu(i)==true)

           System.out.println(i);

    }

}

class math

{

    publicint f(int x)

    {

       if(x==1 || x==2)

           return 1;

       else

           return f(x-1)+f(x-2);

    }

    publicboolean iszhishu(int x)

    {

       for(int i=2;i<=x/2;i++)

           if (x % 2==0 )

              returnfalse;

       returntrue;

    }

}

 

【程序3】   题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。  

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。  

publicclass exp2{

    publicstaticvoid main(String args[]){

       int i=0;

       math mymath = new math();

       for(i=100;i<=999;i++)

           if(mymath.shuixianhua(i)==true)

           System.out.println(i);

    }

}

class math

{

    publicint f(int x)

    {

       if(x==1 || x==2)

           return 1;

       else

           return f(x-1)+f(x-2);

    }

    publicboolean iszhishu(int x)

    {

       for(int i=2;i<=x/2;i++)

           if (x % 2==0 )

              returnfalse;

       returntrue;

    }

    publicboolean shuixianhua(int x)

    {

       int i=0,j=0,k=0;

       i=x / 100;

       j=(x % 100) /10;

       k=x % 10;

       if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k)

          returntrue;

       else

          returnfalse;

      

    }

}