UVa 10327 - Flip Sort

来源：互联网发布：淘宝cpu散片能买吗编辑：程序博客网时间：2024/06/03 21:12

题目：求交换相邻元素排序的最小交换次数。（10810类似物）

分析：排序最少交换次数：1.相邻交换，为逆序数；随意交换，为总数减环个数。
证明：每次相邻交换时，逆序数减1或者加1，所以最优情况下，逆序数为交换次数下界。
存在性，每次找到逆序对交换即可构造出一种下界。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstdio>using namespace std;long Data[500005];long Save[500005];//利用合并排序求逆序数 long mergesort( int l, int r ){if ( l < r ) {;long L = mergesort( l, (l+r)/2 );long R = mergesort( (l+r)/2+1, r );//合并排序 int  ps = l,pe = (l+r)/2,qs = (l+r)/2+1,s = l;while ( ps <= pe || qs <= r )if ( qs <= r && ( ps > pe || Data[ps] > Data[qs] ) ) {Save[s ++] = Data[qs ++]; L += pe-ps+1L;}else Save[s ++] = Data[ps ++];for ( int i = l ; i <= r ; ++ i )Data[i] = Save[i];return L+R;}else return 0L;}int main(){int n;while ( ~scanf("%d",&n) ) {for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )scanf("%ld",&Data[i]);printf("Minimum exchange operations : %ld\n",mergesort( 0, n-1 ));}return 0;}