给一个正整数N，打印NxN的蛇形矩阵（二) 之空间复杂度O(1)

当N=4时，对应的蛇形矩阵如下图：

图 1

将该蛇形矩阵中元素的坐标代替其元素值时，得到如图2的矩阵，此时横坐标i和纵坐标j的和m=i+j具有一定的规律。当m为奇数时，原矩阵（图1中矩阵）中的元素值沿左下方增大，当m为偶数时，原矩阵中的元素值沿右上方增大。

图 2

当m<N时，i+j<m的个数为m(m+1)/2，故i+j=m的点的值是在m(m+1)/2的基础上根据i，j值进行加值；

当m>=N时，可重新将坐标原点定义为右下角（如图3），将元素值从16按图3中所指方向进行减值。

在了解其规律后不难打印蛇形矩阵中元素，其代码如下：

void printSnakeMatrix(int N){for (int i=0; i<N; ++i){for(int j=0; j<N; ++j){int m = i+j;if (m < N){if (m%2 != 0){printf("%d ", m*(m+1)/2+1+i);}else{printf("%d ", m*(m+1)/2+1+j);}}else{int n = 2*(N-1)+1-m;if (m%2 != 0){printf("%d ", N*N-(n*(n+1)/2+(N-j));}else{printf("%d ", N*N-(n*(n+1)/2+(N-i));}}}printf("\n");}return ;}