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来源：互联网发布：淘宝天猫积分换购物券编辑：程序博客网时间：2024/05/17 07:21

G题：组合加dp的题吧，给你一些数，让你求这些数可以组成的所有数的和。

直接枚举每个数所在的位置，然后计算当前状态其他数可以构成的排列数，因为该数可能是最高位，也可能不是，所以得按长度求排列数，从最高位开始，注意每次要把前面的累加到后面，因为当前位可以不是最高位:dp[j-1]=dp[j-1]+dp[j];

求长度的状态转移方程：

dp[i][j]表示用前i个数构成长度j的所有数的和。dp1[i][j]表示在使用前i-1个数的基础上用i来构成长度为j的所有数的和。dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp1[i][j];

dp1[i][j+k]=sum{dp[i-1][j]*c[j+k][k]}; 1<=k<=a[i]

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define ll long long#define mod 1000000007using namespace std;int a[11];int num;ll dp[222],dp1[222],c[222][222],e[222];void init(){    c[0][0]=1;    for(int i=1; i<=90; i++)    {        c[i][0]=c[i][i]=1;        for(int j=1; j<i; j++)        {            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;        }    }    e[0]=1;    for(int i=1; i<=90; i++)    {        e[i]=(e[i-1]*10)%mod;    }}void get_dp(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0]=1;    for(int i=1; i<=9; i++)    {        memset(dp1,0,sizeof(dp1));        for(int j=0; j<num; j++)        {            if(a[i]>0)            {                for(int k=1; k<=a[i]; k++)                {                    dp1[j+k]=(dp1[j+k]+dp[j]*c[j+k][k])%mod;                }            }            else break;        }        for(int j=0;j<=90;j++) dp[j]=(dp[j]+dp1[j])%mod;    }}int main(){    int t;    init();    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        num=0;        for(int i=1; i<=9; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            num+=a[i];        }        ll ans=0;        for(int i=1; i<=9; i++)        {            if(a[i]>0)            {                a[i]--;                get_dp();                for(int j=num-1; j>=0; j--)                {                    ans=(ans+i*e[j]*dp[j])%mod;                    if(j>=1)                        dp[j-1]=(dp[j]+dp[j-1])%mod;                }                a[i]++;            }        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}