Chinese Dialects__总结

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=34629#problem/D

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1964

看到这道题的时候，题目已经被贴上了容斥的标签。自己就什么都不管，一头扎到那个方向，自己最后还想出来了一个看似正确的想法，可笑至极。。。。

我的想法：分奇偶的情况，奇数：n = ∩（1） - ∩（2） + ∩（3） + ..... +∩（k）此时∩（1）>=n，式子可以分开成若干项相加，那么除过∩（n）之外的项尽可能的大。

---------华丽的分割线--------之后开始脑残。。。。。

认为∩（n+1）与∩（n）存在一个限制关系。。。。然后就一直陷入死循环，WA了两次之后才觉得应该是想的不对

这个时候应该换一种思路的，直到最后队友A了这个题，我好想也不太明白∩（n+1）与∩（n）的限制关系 （除了>=关系之外）

缅怀一下这个奇葩的思路。

容斥是考虑了多个集合相交的情况，使得问题变得更加复杂（我是这样觉得的），如果不是题目中明确告诉了多个集合相交的情况，尽量避免将题目的问题考虑成互相有影响的情况。还是按照通常的思路，将题目分解。

以后做题应该多注意思路的灵活性，不要总是一直纠结一个思路，思路还是太弱了。。。。

明显可以知道这个题目不难，已经很多人秒了的，就应该能大概估计出来这个题目的程度。。。还是需要灵活。。。。

此题目有两种解法：

1.贪心 -->   不妨设会Ki种语言的人有Xi人，那么sum = sigma（Ki * Xi ) 此时考虑一下对于会k-1种语言的人儿，他的系数除了k意外是最大的，如果都是会k-1种语言的人，即此时的人数为n * (k - 1)，此时是没有会k种语言人时候总人数最多的时候，若仍小于sum，那么必然要有会k种语言的人；若直接大于sum，那么一定不用有会k种语言的人；

这个思路还是比较简单的，不用数学什么原理

2.类似小容斥+贪心 --->  每次考虑前两个种类的人，贪心一下，假如至少会前两个语言的人最少，那么结果也会减少。也就是 a[0] + a[1] - a[0] ∪ a[1]最小，即a[0] ∪ a[1] 最大，最大的情况就是总人数，那么一直贪心即可