C语言经典算法100例（二）

11.判断某一年是否是闰年。

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1. //判断某一年份是否是闰年 
2. int IsLeapYear(int year) 
3. { 
4.     return (year % 400 == 0 || (year % 4 == 0) && (year % 100 != 0)); 
5. } 

//判断某一年份是否是闰年int IsLeapYear(int year){return (year % 400 == 0 || (year % 4 == 0) && (year % 100 != 0));}

运行结果：

12.获得某年、某月的最大天数。

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1. //获得某年、某月的最大天数 
2. int GetMaxDay(int year,int month) 
3. { 
4.     switch(month) 
5.     { 
6.     case 1: 
7.     case 3: 
8.     case 5: 
9.     case 7: 
10.     case 8: 
11.     case 10: 
12.     case 12: 
13.         return 31; 
14.     case 4: 
15.     case 6: 
16.     case 9: 
17.     case 11: 
18.         return 30; 
19.     case 2: 
20.         return IsLeapYear(year)?29:28;       
21.     default:return -1; 
22.     } 
23. } 

//获得某年、某月的最大天数int GetMaxDay(int year,int month){switch(month){case 1:case 3:case 5:case 7:case 8:case 10:case 12:return 31;case 4:case 6:case 9:case 11:return 30;case 2:return IsLeapYear(year)?29:28;default:return -1;}}

运行结果：

13.输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

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1. //输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？  
2. /* 
3. 程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊
4. 情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
5. */ 
6. int GetDays(int year,int month,int day) 
7. { 
8.     int sum = 0; 
9.     int i; 
10.     for(i = 1; i < month; i++)      //将前几个月天数相加 
11.         sum += GetMaxDay(year,month); 
12.     sum = sum + day;  //加上本月的天数，就是总天数 
13.     return sum; 
14. } 

//输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？ /*  程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊 情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。*/int GetDays(int year,int month,int day){int sum = 0;int i;for(i = 1; i < month; i++)      //将前几个月天数相加sum += GetMaxDay(year,month);sum = sum + day;  //加上本月的天数，就是总天数return sum;}

运行结果：

更多关于日期的算法，请参见我的博客《关于日期的常用算方法》（java版）。

14.求一个数的阶乘。

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1. //递归求阶乘 
2. long factorial(long n) 
3. { 
4.     if(n <= 1) 
5.         return 1; 
6.     else  
7.  
8.         return n * factorial(n-1); 
9. } 
10. //非递归求阶乘 
11. long Factorial(long n) 
12. { 
13.     int sum,i; 
14.     sum = 1; 
15.     for(i = 1; i <= n; i++) 
16.         sum *= i; 
17.     return sum; 
18. } 

//递归求阶乘long factorial(long n){if(n <= 1)return 1;else return n * factorial(n-1);}//非递归求阶乘long Factorial(long n){int sum,i;sum = 1;for(i = 1; i <= n; i++)sum *= i;return sum;}

运行结果：

这里求得的阶乘只能是较小数的阶乘，想求得200或更大数的阶乘就无能无力了，所以必须通过其他的算法来实现。

关于更大数的阶乘，大家可以参见我的博客《大数阶乘的实现》

15.求两个数的最大公约数和最小公倍数。

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1. //求两个数的最大公约数 
2. int gcd(int a,int b) 
3. { 
4.     int r; 
5.     if(a < b)        //a < b，则交换两个数 
6.     { 
7.         int temp = a; 
8.         a = b; 
9.         b = temp; 
10.     } 
11.  
12.     r = a % b; 
13.     while(r != 0) 
14.     { 
15.         a = b; 
16.         b = r; 
17.         r = a % b; 
18.     } 
19.     return b; 
20. } 
21. //求两个数的最小公倍数数 
22. int lcm(int a,int b) 
23. { 
24.     return a*b/gcd(a,b); 
25. } 

//求两个数的最大公约数int gcd(int a,int b){int r;if(a < b)        //a < b，则交换两个数{int temp = a;a = b;b = temp;}r = a % b;while(r != 0){a = b;b = r;r = a % b;}return b;}//求两个数的最小公倍数数int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}

运行结果：

16.打印出三位的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个N位数，其各位数字立方和等于该数。

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1. //打印出三位的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个N位数，其各位数字立方和等于该数 
2. void WaterFlowerNumber() 
3. { 
4.     int i,j,k,n; 
5.     printf("Water flower number is:"); 
6.     for(n = 100; n < 1000; n++) 
7.     { 
8.         i = n/100; //分解百位 
9.         j = n/10 % 10; //分解十位 
10.         k = n % 10; //分解个位 
11.         if(i*i*i + j*j*j + k*k*k == n) 
12.             printf("%-5d\n",n); 
13.     } 
14. } 

//打印出三位的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个N位数，其各位数字立方和等于该数 void WaterFlowerNumber(){int i,j,k,n;printf("Water flower number is:");for(n = 100; n < 1000; n++){i = n/100; //分解百位j = n/10 % 10; //分解十位k = n % 10; //分解个位if(i*i*i + j*j*j + k*k*k == n)printf("%-5d\n",n);}}

运行结果：

大家还可以考虑一下，如何打印21位“水仙花”数? （基本思想和《大数阶乘的实现》及《求任意位数的Pi》的思想相同，即用数组存储)。

17.不依赖第三个变量，实现两个整数交换。

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1. /不依赖第三个变量，实现两个整数交换 
2. //第一种方法 
3. void Exchange1(int* a,int* b) 
4. { 
5.     *a = *a + *b; 
6.     *b = *a - *b; 
7.     *a = *a - *b; 
8. } 
9. //第二种方法（用位运算） 
10. void Exchange2(int* a,int* b) 
11. { 
12.     *a = *a ^ *b; 
13.     *b = *a ^ *b; 
14.     *a = *a ^ *b; 
15. } 

/不依赖第三个变量，实现两个整数交换//第一种方法void Exchange1(int* a,int* b){*a = *a + *b;*b = *a - *b;*a = *a - *b;}//第二种方法（用位运算）void Exchange2(int* a,int* b){*a = *a ^ *b;*b = *a ^ *b;*a = *a ^ *b;}

运行结果：

18.将10进制的数转换为2-16进制。

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1. //将10进制数转换为其它进制 
2. void From10baseTransformTo1_16(int m,int base) 
3. { 
4.     char num[] = "0123456789ABCDEF"; 
5.     char result[30] = {0}; 
6.     int len = 0; 
7.     char temp; 
8.     int start = 0; 
9.     int end = len; 
10.      
11.     while(m)               //辗转相除，先存正向的余数 
12.     { 
13.         result[len++] = num[m%base]; 
14.         m = m / base; 
15.     } 
16.      
17.     start = 0; 
18.     end = len-1; 
19.     while(start < end)  //字符串翻转 
20.     { 
21.         temp = result[start]; 
22.         result[start] = result[end]; 
23.         result[end] = temp; 
24.         start++; 
25.         end--; 
26.     } 
27.    
28.     start = 0; 
29.     for(start = 0; start < len; start++) 
30.         printf("%c",result[start]); 
31.     printf("\n"); 
32.  
33. } 

//将10进制数转换为其它进制void From10baseTransformTo1_16(int m,int base){char num[] = "0123456789ABCDEF";char result[30] = {0};int len = 0;char temp;int start = 0;int end = len;while(m)                //辗转相除，先存正向的余数{result[len++] = num[m%base];m = m / base;}    start = 0;end = len-1;while(start < end)   //字符串翻转{temp = result[start];result[start] = result[end];result[end] = temp;start++;end--;}  start = 0;for(start = 0; start < len; start++)    printf("%c",result[start]);printf("\n");}

运行结果：

19.将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

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1. //将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 
2. void DivideFactor(int n) 
3. { 
4.     int i;  
5.     printf("\nplease input a number:\n");  
6.     scanf("%d",&n);  
7.     printf("%d=",n);  
8.  
9.     for(i=2;i<=n;i++)  
10.     {  
11.         while(n!=i)  
12.         {  
13.             if(n%i==0)  
14.             {  
15.                 printf("%d*",i);  
16.                 n=n/i;  
17.             }  
18.             else  
19.             { 
20.                 break; 
21.             } 
22.         }  
23.     }  
24.     printf("%d",n); 
25.  
26. } 

//将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。void DivideFactor(int n){int i; printf("\nplease input a number:\n"); scanf("%d",&n); printf("%d=",n); for(i=2;i<=n;i++) { while(n!=i) { if(n%i==0) { printf("%d*",i);     n=n/i; } else {break;}} } printf("%d",n);}

运行结果：

20.猴子吃桃问题：

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

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1. void MonkeyEatPeach() 
2. { 
3.     int day,x1,x2; 
4.     day=9; 
5.     x2=1; 
6.     while(day>0) 
7.         　{x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/ 
8.     　x2=x1; 
9.     　day--; 
10.     　} 
11.     printf("the total is %d\n",x1); 
12. } 

void MonkeyEatPeach(){int day,x1,x2;day=9;x2=1;while(day>0)　{x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/　x2=x1;　day--;　}printf("the total is %d\n",x1);}

运行结果：