poj 2115||zoj2305（扩展欧几里德）

/*

n=2^k
给你三个数满足(a+c*t)%n=b,q求t,
即c*t+x*n==b-a,  (式子1)
可以发现满足扩展欧几里德的定理，
则x*c+n*y=d;   (式子2)
if((b-a+n)%n % d !=0) ,无解。。
else t=(x/d)*(b-a);

*/

#include"stdio.h"#include"string.h"typedef long long  LL;//typedef __int64 LL;LL x,y,d;void exgcd(LL a,LL b){if(b==0){x=1;y=0;d=a;}else {exgcd(b,a%b);LL t=x;x=y;y=t-(a/b)*y;}}int main(){LL a,b,c,k;//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c,&k)!=-1){if(a==0&&b==0&&c==0&&k==0)break;if(a==b){printf("0\n");continue;}LL n=1;for(int i=0;i<k;i++)n*=2;LL ans=(b-a+n)%n;exgcd(c,n);if(ans%d)printf("FOREVER\n");else {ans/=d;c/=d;n/=d;x=x*ans;x%=n;if(x<0)x=(x+n)%n;printf("%I64d\n",x);}}return 0;}