0-1背包 饭卡

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

 

Sample Output

-4532

 

   这个题错了好多遍，先是二维的，再是一维的  原来是数组开销了  真伤不起

先拿出5元，这5元一定是买价钱最贵的菜，这样才能保证剩余的钱最少，那么我们还要做一件事就是选取最贵的菜，这是一件简单的01背包。

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int dp[5005],v[1005];int main(){int n,m;while(cin>>n&&n){memset(dp,0,sizeof(dp));int i,j,Max=0,pos;for(i=1;i<=n;++i){cin>>v[i];if(v[i]>Max){Max=v[i];pos=i;  //标记最贵的菜 背包的时候除去这个数}}cin>>m;if(m<5)cout<<m<<endl;else{for(i=1;i<=n;++i){if(i!=pos){for(j=m-5;j>=v[i];--j){dp[j]=max(dp[j-v[i]]+v[i],dp[j]);}}}cout<<m-dp[m-5]-Max<<endl;}}}

#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[1100],v[1100];int main(){int n;while(cin>>n&&n){int i,j,m;memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=0;i<n;++i)cin>>v[i];sort(v,v+n);cin>>m;if(m<5)cout<<m<<endl;else{for(i=0;i<n-1;++i){for(j=m-5;j>=v[i];--j){//if(j>=v[i]){if(dp[j-v[i]]+v[i]>dp[j])dp[j]=dp[j-v[i]]+v[i];//else//dp[j]=dp[j];}}}cout<<m-dp[m-5]-v[n-1]<<endl;}}}

下面是二维的：

#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[1100][1100];int main(){int m,n;while(cin>>n&&n!=0){memset(dp,0,sizeof(dp));int v[1100];int i,j;for(i=0;i<n;++i)cin>>v[i];cin>>m;if(m<5)cout<<m<<endl;else{sort(&v[0],&v[n]);for(i=0;i<=m-5;++i){if(i>=v[n-2])dp[n-1][i]=v[n-2];}for(i=n-2;i>0;--i){for(j=0;j<=m-5;++j){dp[i][j]=dp[i+1][j];if(j>=v[i-1]){if(dp[i+1][j-v[i-1]]+v[i-1]>dp[i+1][j])dp[i][j]=dp[i+1][j-v[i-1]]+v[i-1];}}}cout<<m-dp[1][m-5]-v[n-1]<<endl;}}}