平坦衰落信道建模

原文地址：平坦衰落信道建模作者：buqifei071436

小尺度衰落根据信道的频率选择性，小尺度衰落可以分为平坦衰落信道和频率选择性衰落信道；根据信道的时间选择性，可以将信道分为块衰落信道和慢衰落信道；根据信道的空间选择特性可以将信道分为标量信道和矢量信道。由于平坦衰落只有一个可分辨径（包括了多条不可分辨径），而频率选择性信道是由多个具有不同时延和功率衰减的可分辨径的合成（每个经是有多个不可分辨的径）叠加组成的。因此仿真多径衰落信道的基础是平坦衰落信道的建模。描述平坦衰落信道的模型主要有：Clarke模型和Suzuki模型。而所有的信道模型的仿真都是基于多个不相关的有色高斯过程，产生有色噪声的高斯过程有两种方法：正弦波叠加法（ＳＯＳ：Ｓｕｍ－ｏｆ－Ｓｉｎｕｓｏｉｄ）和成型滤波器法。
仿真频率选择性信道可以非为两个步骤：

（１）先利用ＭＥＤ、ＭＥＡ、ＭＣＭ、ＭＳＥＭ、ＭＥＤＳ、ＪＭ和ＪＭ改进型方法仿真出多个可分辨径，需保证各个可分辨径之间相互独立。因此注意以上方法中有随机相位的可以认为每次产生的径是独立的，而缺少随机相位的则必须引进ｆａｄｅ　ｃｏｕｎｔｅｒ变量，引入时间偏移，以产生独立的径。

（２）在各可分辨径上乘以相应的系数ａ，加上相应的离散传播时延ｔａｕ，然后将各个不同可分辨径相加即可得到多径衰落信道。

下面给出主要的几种生成平坦衰落信道模型的方法。先列出程序，等以后有时间将每种方法的原理整理出来。

 function[channel]=Rayleigh_singlePath(fc,v,input,dt)

 %---------------------------------------------------------

% Rayleigh_singlePath: 产生单径Rayleigh分布(Doppler Shift),基于Clarke模型

%    输入：

%       fc:载频(=2000MHz)

%       v:绝对时速(=50(km/h)

 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 M=32; %为合成单径的正弦波数目，须大于8，结果证明当其大于25时，性能较佳

sigma=sqrt(1/2);%rayleigh分布pdf的参数,用于归一化

c=3*10^8;%光速(m/s)

fm=(fc*10^6)*(v*10^3/3600)/c;%最大多普雷频移

wd=2*pi*fm;%角频率

[rowcol]=size(input);

len=row*col;t=1:len;t=t*dt;

%t=time_start:1/fs:time_end;%时间向量

factor=sqrt(2/M);%归一化因子

xc=0;xs=0;

for n=1:M

   theta=2*pi*rand-pi;%[-pi,pi)均匀分

   phi1=2*pi*rand-pi;%[-pi,pi)均匀分

   phi2=2*pi*rand-pi;%[-pi,pi)均匀分

   alpha=(2*pi*n-pi+theta)/(4*M);%贝塞尔值

   xc=xc+factor*cos(wd*t*cos(alpha)+phi1); %同相分量

   xs=xs+factor*cos((wd*t*sin(alpha)+phi2));%正交分量

end

channel=sigma*(xc+i*xs);%合成信道响应并归一化

%等距离：MED方法

function[channel]=Rayleigh_singlePath1(fc,v,time_start,time_end,dt)

%---------------------------------------------------------

%  Rayleigh_singlePath: 产生单径Rayleigh分布(Doppler Shift),基于Clarke模型

%     输入：

%        fc:载频(=2000MHz)

%        v:绝对时速(=50(km/h)

%        time_start:信道仿真的开始时间(s)

%       time_end：信道仿真的终止时间(s)，通常time_start=0，time_end=1s，

%        dt(ms)：时间间隔，通常deltaT=1ms

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32; %为合成单径的正弦波数目

c=3*10^8;%光速(m/s)fmax = (fc*10^6)*(v*10^3/3600)/c; % MaxDoppler Shift (Hz)

fm=(fc*10^6)*(v*10^3/3600)/c;%最大多普雷频移

fs=1000/dt;%抽样频率,iffs=1000-->模拟时间间隔=1/1000秒，即1ms

T=time_end-time_start;%信道仿真时间段

sigma= sqrt(1/2);%rayleigh分布pdf的参数,用于归一化

n=1:N;t=time_start:1/fs:time_end;%时间向量

factor=4*sigma^2/pi;%归一化因子

fn=fm*(2*n-1)/2/N;

cn=sqrt(factor*(asin(n/N)-asin((n-1)/N)));

len=length(t);k=0;

channel=zeros(1,len);

phase=unifrnd(0,2*pi,1,N);%相位均匀分布

% phase=2*pi*rand(1,32)-pi;

for tt=time_start:1/fs:time_end

    k=k+1;

    channel(k)=sum(cn.*exp(i*(2*pi*fn*tt+phase)));

end

channel=channel*sigma;

%等面积法：MEA方法

function[channel]=Rayleigh_singlePath2(fc,v,time_start,time_end,dt)

%---------------------------------------------------------

% Rayleigh_singlePath: 产生单径Rayleigh分布(Doppler Shift),基于Clarke模型

%    输入：

%       fc:载频(=2000MHz)

%       v:绝对时速(=50(km/h)

%       time_start:信道仿真的开始时间(s)

%      time_end：信道仿真的终止时间(s)，通常time_start=0，time_end=1s，

%       dt(ms)：时间间隔，通常deltaT=1ms

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;

n=1:N;

fn=fm*sin(pi*n/2/N);cn=sigma*sqrt(2/N);

channel=zeros(1,length(t));phase=unifrnd(0,2*pi,1,N);k=0;

fort=time_start:1/fs:time_end

    k=k+1;

   channel(k)=sum(cn.*cos(2*pi*fn*t+phase));

end

 

%Monte Carlo法：MCM方法

function[channel]=Rayleigh_singlePath3(fc,v,time_start,time_end,dt)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;u=rand(1,N);

fn=fm*sin(pi*u/2);cn=sigma*sqrt(2/N);

channel=zeros(1,length(t));k=0;

phase=2*pi*rand(1,N)-pi;

for t=time_start:1/fs:time_end

    k=k+1;

   channel(k)=sum(cn.*cos(2*pi*fn*t+phase));

end

%最小均方误差法：MSEM方法

function[channel]=Rayleigh_singlePath4(fc,v,time_start,time_end,dt)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;n=1:N;

tau_max=N/(2*fm);%积分范围，其信道是一个周期为T=2N/fm,仿真时间Tsim<=T=2N/fm

fn=fm*(2*n-1)/(2*N);factor=2*sigma/sqrt(tau_max);%归一化因子

M=5e3;delta=linspace(0,tau_max,M);

J0=besselj(0,2*pi*fm*delta);

for n=1:N

   cn(n)=sqrt(trapz(delta,J0.*cos(2*pi*fn(n)*delta)));

end

%精确多普勒扩展法：MEDS方法,无周期性

function[channel]=Rayleigh_singlePath5(fc,v,time_start,time_end,dt)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;n=1:N;

fn=fm*sin((n-0.5)*pi/(2*N));

cn=sigma*sqrt(2/N);

channel=zeros(1,length(t));k=0;

phase=unifrnd(0,2*pi,1,N);

fort=time_start:1/fs:time_end

    k=k+1； 

  channel(k)=sum(cn.*cos(2*pi*fn*t+phase));

end

%Jakes仿真法：JM方法，原始的公式

function[channel]=Rayleigh_singlePath6(fc,v,time_start,time_end,dt)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;n=1:N;

fn=fm*cos(2*pi*n/N);wc=2*pi*fc;

cn=sqrt(2/N);

channel=zeros(1,length(t));k=0;

phase=2*pi*rand(1,N)-pi;

 for t=time_start:1/fs:time_end

    k=k+1;

   channel(k)=sum(cn.*cos(wc*t+2*pi*fn*t+phase));

end

channel=sigma*channel;

 

%Jakes仿真改进型法：JM改进型方法

function[channel]=Rayleigh_singlePath7(fc,v,time_start,time_end,dt)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N0=16;%生成单径的正弦波数目

N=4*N0+2;c=3*10^8;fs=1000/dt;fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;n=1:N0;

wc=2*pi*fc;beta=pi*n/N0;

fn=fm*cos(2*pi*n/N);factor=2/sqrt(N);

xc=zeros(1,length(t));xs=zeros(1,length(t));k=0;

%改进型引入随机相移

%phase=2*pi*rand(1,N0+1)-pi;

phase=unifrnd(0,2*pi,1,N);

fortt=time_start:1/fs:time_end

    k=k+1;

    %改进型引入随机相移

    xc(k)=sum(cos(beta).*cos(2*pi*fn*tt+phase(1:N0)))+cos(2*pi*fm*tt+phase(end));

    xs(k)=sum(sin(beta).*cos(2*pi*fn*tt+phase(1:N0)))+cos(2*pi*fm*tt+phase(end));

end

channel=xc.*cos(wc*t)+xs.*sin(wc*t);

channel=factor*channel;

  

%滤波器法：filter

function[channel]=Rayleigh_singlePath_filter(fc,v,time_start,time_end,dt)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

dt=1;c=3*10^8;fs=1000/dt;fc=2000;v=30;fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;%参数设定

t=time_start:1/fs:time_end; %抽样时刻

N=length(t);%抽样点数

Ninv=2^nextpow2(N);%做FFT的点数

Ns=2^nextpow2(ceil(Ninv*2*fm/fs));%2*fd内的采样点数

deltaf=2*fm/(Ns-1);T=1/deltaf; %频率间隔和周期

f=deltaf:deltaf:fm; %频率点向量

Sf0=1.5/(pi*fm);Sfn=Sf0./sqrt((1-((f/fm).^2))); %多普勒功率谱(基带)

Sf=[fliplr(Sfn),Sf0,Sfn]; %频谱翻转

plot(0:deltaf:2*fm-deltaf,Sf),grid on  %做出频率响应图

I0=randn(1,Ns-1);Q0=randn(1,Ns-1); %产生高斯白噪声

I0_fft=fft(I0);Q0_fft=fft(Q0); %两路支路做FFT变换

I_freq=I0_fft.*Sf;Q_freq=Q0_fft.*Sf;  %乘以多普勒频谱形成色噪声

I_temp =[I_freq(1:(Ns+1)/2),zeros(1,Ninv-Ns+2),I_freq((Ns+1)/2+1:Ns-1)];%填充0.已进行FFT并使曲线平滑

Q_temp =[Q_freq(1:(Ns+1)/2+1),zeros(1,Ninv-Ns+2),Q_freq((Ns+1)/2+2:Ns-1)];

I_time =ifft(I_temp);Q_time = ifft(Q_temp); %两支路转化为时域

channel0=real(I_time)+i*imag(Q_time); %相加合并

channel=channel0(1:N);

rms=sqrt(norm(channel,'fro'));%归一化

channel=channel/rms;