poj 1038 - Bugs Integrated, Inc.(状态压缩dp)

题意：

    从n*m的矩阵中裁剪2*3的小矩形，其中有些方块不能用【题目以坐标方式给出】，问最多可以得到多少小矩形。

思路：

      要知道能否以当前行作为小矩形的最后一行，需要知道以上三行的状态信息，因为我们切割的时候可以横着也可以竖着。

    同时由于一旦 方格 （x-1, y）被黑色记号或其他芯片占据，则方格（x-2,y）即便空闲对第 x行芯片的放置也毫无意义，所以每个节点用3个状态就可以表示,

    状态压缩压两行

    用3进制表示
    0表示都没有
    1表示第x-1行有
    2表示第x行有

代码如下：

const int tri[15] = {0, 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049};int n, m, k, dp[2][59049], pre[15], now[15];  //滚动数组来记录bool g[155][15];int getTen(int *a)//把一个用数组表示的状态转化为一个10进制整数{        int ans = 0;        for(int i = 1; i <= m; ++i)                ans += a[i]*tri[i];        return ans;}void getTri(int v, int *a)//把一个整数转化为一个数组来表示状态{        for(int i = 1; i <= m; ++i) {                a[i] = v%3;                v /= 3;        }}void dfs(int x, int y, int last, int key){        int k;        dp[x&1][key] = max(dp[x&1][key], last);        if(y >= m) return;        if(!pre[y] && !pre[y+1] && !now[y] && !now[y+1]) {//竖着切割                now[y] = now[y+1] = 2;                k = getTen(now);                dfs(x, y+2, last+1, k);                now[y] = now[y+1] = 0;        }        if(y<m-1 && !now[y] && !now[y+1] && !now[y+2]) {  //横着切割                now[y] = now[y+1] = now[y+2] = 2;                k = getTen(now);                dfs(x, y+3, last+1, k);                now[y] = now[y+1] = now[y+2] = 0;        }        dfs(x, y+1, last, key); //不做改动，直接下一行}int main(){        int t, a, b, tmp;        scanf("%d", &t);        while(t--) {                scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);                memset(g, 0, sizeof(g));                for(int i = 0; i < tri[m+1]; ++i) dp[1][i] = -1;                for(int i = 0; i < k; ++i) {                        scanf("%d%d", &a, &b);                        g[a][b] = 1;                }                for(int i = 1; i <= m; ++i)                        pre[i] = g[1][i]+1; //设置第一行的状态，第0行的方块全部视为不可用                tmp = getTen(pre);                dp[1][tmp] = 0;                for(int i = 2; i <= n; ++i) {                        for(int j = 0; j < tri[m+1]; ++j) dp[i&1][j] = -1;                        for(int j = 0; j < tri[m+1]; ++j) {                                if(dp[(i+1)&1][j] == -1) continue; //跳过不可能的子状态                                getTri(j, pre);                                for(int l = 1; l <= m; ++l)  //根据上一行的状态得到本行的状态                                        if(g[i][l]) now[l] = 2;                                        else now[l] = max(pre[l]-1, 0);                                tmp = getTen(now);                                dfs(i, 1, dp[(i+1)&1][j], tmp);                        }                }                int ans = 0;                for(int i = 0; i < tri[m+1]; ++i)                        ans = max(ans, dp[n&1][i]);                printf("%d\n", ans);        }        return 0;}