UVA 1267 Network

来源：互联网发布：matlab 矩阵svd分解编辑：程序博客网时间：2024/05/29 18:31

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题目大概是说N台机器连接成一个树形网络，没个服务器的覆盖范围是K，求最少需要的服务器数量。

分析：将VOD做为根节点，建立一棵树。从深度最大的节点u开始考虑，设它的第k祖先是P，Q是第1,2,3......K-1祖先中的任意一个，可以证明：对于节点u来说，选Q作为覆盖它的服务器不会比选P更好，这是因为Q能覆盖到的全部节点P也一定能够覆盖到。接下来发已经覆盖的节点删除，重复相同的操作即可。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;#define INIT(f) memset(f,0,(N+1)*sizeof(int))typedef pair<int ,int >PII;const int maxn=1010,maxe=maxn*2;int head[maxn],next[maxe],to[maxe],e;int N,S,K,fa[maxn],covered[maxn],PN;PII nodes[maxn];void Init(){    INIT(fa),INIT(covered),INIT(head) , INIT(nodes);    e=1, PN=0;}void add_edge(int u,int v){    next[e] = head[u] , to[e] = v, head[u] = e++;}void DFS(int u,int f,int d){    fa[u] = f;    int p=head[u];    if(next[p]==0 && d>K) nodes[PN++] = (PII){d,u};    for(; p ; p=next[p]){        int v=to[p];        if(v != f) DFS(v,u,d+1);    }}void DFS2(int u,int f,int d){    covered[u] = 1;    for(int p=head[u] ; p ;p=next[p]){        if(to[p]!=f && d<K) DFS2(to[p] , f ,d+1);    }}int solve(){    sort(nodes,nodes+PN);    int ans=0,i=PN-1, u ;    for(; i>=0 ; i--){        u = nodes[i].second;        if(covered[u]) continue;        for(int j=0;j<K;j++) u=fa[u];        DFS2(u , 0 ,0);        ans++;    }    return ans;}int main(){     int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d%d",&N,&S,&K);        Init();        int u,v;        for(int i=1;i<N;i++) {            scanf("%d%d",&u,&v);            add_edge(u,v) , add_edge(v,u);        }        DFS(S,0,0);        printf("%d\n",solve());    }    return 0;}