UVA 10328 Coin Toss

题意：求至少连续的H为k的个数，因为最多有2^100这么多可能，所以要用到大数，这次看了别人的代码写了大数的类，要不分开写函数有太多，还有的是这道题用到了dp,我们可以从总的可能中减去连续的H不超过K-1的可能，所以这道前跟之前的一道题连续W的是差不多的，设dp[i][j]表示前i次连续的H不超过j的个数，，对于第i次，不考虑条件的话是2*dp[i-1][j],那么就还是分两种情况分析，当i==j+1的时候，比如k=4,就是（H,H,H,H,i）显然只有连续j+1个H是不符合条件的，当i>j+1的时候，假设前面有连续j个H，比如连续的不超过4吧，就是这种情况：...T H H H H (i)，那么我们在考虑第i位的时候肯定是要考虑当i=H的时候，这中情况是不正确的，而这种情况有f(i-j-2)个，就是T前面已经满足的可能个数

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int MAXN = 500;struct Bigint{    int f[MAXN],len;    Bigint(){        memset(f,0,sizeof(f));        len = 0;    }    void fixlen(Bigint &B,int l){        while (B.f[l] == 0 && l)            l--;        B.len = l + 1;    }    void print(){        for (int i = len-1; i >= 0; i--)            printf("%d",f[i]);        printf("\n");    }    Bigint operator +(const Bigint &B){        int i,la=len,lb=B.len;        Bigint C;        for (i = 0;; i++){            if (i < la && i < lb)                C.f[i] += f[i] + B.f[i];            else if (i <la)                C.f[i] += f[i];            else if (i < lb)                C.f[i] += B.f[i];            else break;            if (C.f[i] > 10){                C.f[i] -= 10;                C.f[i+1]++;            }        }        fixlen(C,i);        return C;    }    Bigint operator -(const Bigint &B){        int i,la=len,lb=B.len;        Bigint C;        for (i = 0; i < la; i++){            C.f[i] += f[i];            if (i < lb)                C.f[i] -=B.f[i];            if (C.f[i] < 0)                C.f[i+1]--,C.f[i] += 10;        }        fixlen(C,i);        return C;    }    Bigint operator *(const int &a){        Bigint C;        int i,t=0;        for (i = 0;; i++){            if (i >= len && t == 0)                break;            if (i < len)                t = t + f[i] * a;            C.f[i] = t % 10;            t /= 10;        }        fixlen(C,i);        return C;    }    Bigint(int t){        f[0] = 0,len = 0;        while (t){            f[len++] = t % 10;            t /= 10;        }        if (!len)            len = 1;    }};Bigint s[MAXN],dp[MAXN][MAXN];void init1(){    s[0] = Bigint(1);    for (int i = 1; i <= 100; i++)        s[i] = s[i-1] * 2;}void init2(){    int i,j,k;    for (i = 0; i <= 100; i++)        dp[i][0] = Bigint(1);    for (i = 0; i <= 100; i++)        dp[0][i] = Bigint(1);    for (i = 1; i <= 100; i++){        for (j = 1; j <= 100; j++){            if (i == 1 && j == 1)                dp[i][j] = 2;            else if (j <= i){                dp[i][j] = dp[i-1][j] * 2;                if (i-j-2 >= 0)                    dp[i][j] = dp[i][j] - dp[i-j-2][j];                else if (j < i)                    dp[i][j] = dp[i][j] - Bigint(1);            }            else dp[i][j] = dp[i][j-1];        }    }}int main(){    int n,k;    init1();    init2();    Bigint ans;    while (scanf("%d%d",&n,&k) != EOF){        ans = s[n] - dp[n][k-1];        ans.print();    }    return 0;}