数据结构之直接插入排序

直接插入排序：就是把待排序的序列R分为两部分R1[0,1,...i],R2[i+1,i+2...n-1]，R1为有序区，R2为无序区，每趟排序就是将元素R2[i+1]在序列R1中找到合适的位置，然后插入。
 其过程是这样子的，先将元素R2[i+1]保存到变量save中，然后从后向前，逐个与序列R1中的元素进行比较，如果小于，则将当前R1中与元素R2[i+1]比较的元素向后移动一个位置。最后当不满足小于的情况是，保存save到当前位置。

 一趟排序如下：
 (1,4,5,7),(3,8,9,1,2,3,0)
  有序区        无序区
 保存当前要插入到有序区的元素save：3

 比较7和save(3),7大于3，将7往后移动：
 (1,4,5,7),(7,8,9,1,2,3,0)

 比较5和save(3),5大于3，将5往后移动：
 (1,4,5,5),(7,8,9,1,2,3,0)

 比较4和save(3),4大于3，将4往后移动：
 (1,4,4,5),(7,8,9,1,2,3,0)

 比较1和save(3),1不大于3，将save赋值给当前位置，一趟排序结束，有序区多了一个元素：
 (1,3,4,5,7),(8,9,1,2,3,0)
    有序区     无序区

#include <iostream>using namespace std;

void insertSort(int src[], int n){int save;int j;// 从第二个元素开始for (int index = 1; index <= n; ++index){save = src[index];// 不断跟前面一个元素比较for (j = index; j > 0; --j){// 当小于上一个元素时，则将上一个元素往后移if (save < src[j-1]){src[j] = src[j-1];}else{break;}}src[j] = save;}}

int main(){int src[10] = {4,5,6,7,8,9,1,2,3,0};int n = 9;insertSort(src, n);for (int i = 0; i <= n; ++i)cout<<src[i]<<" ";cout<<endl;return 0;}

 n个元素需要n-1趟的排序  

比较次数         
正序时 每个只于前一个元素比较就ok了：n-1
逆序时 每个都需要与前面所有的元素比较：1+2+...+n-1=(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)/2

移动次数
正序时 保存和拿出在save中的值：2*(n-1)
逆序时 保存和拿出在save中的值，以及每趟排序需要把前面所有的元素向后移动一位:2*(n-1)+(1+2+..+n-1)=(n-1)*(n+4)/2

所以时间复杂度最好时为O(n)，最差时为O(n^2),而空间只用了一个复杂元素save，所有为O(1)