KM算法 - 大牛模板

/*http://blog.sina.com.cn/s/blog_7b7c7c5f01011sgw.html[KM算法的几种转化]KM算法是求最大权完备匹配，如果要求最小权完备匹配怎么办？方法很简单，只需将所有的边权值取其相反数，求最大权完备匹配，匹配的值再取相反数即可。KM算法的运行要求是必须存在一个完备匹配，如果求一个最大权匹配(不一定完备)该如何办？依然很简单，把不存在的边权值赋为0。KM算法求得的最大权匹配是边权值和最大，如果我想要边权之积最大，又怎样转化？还是不难办到，每条边权取自然对数，然后求最大和权匹配，求得的结果a再算出e^a就是最大积匹配。至于精度问题则没有更好的办法了。*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <memory.h>#include <algorithm>  using namespace std;#define MAX 100int n;int weight[MAX][MAX];           //权重int lx[MAX],ly[MAX];                //定点标号bool sx[MAX],sy[MAX];          //记录寻找增广路时点集x，y里的点是否搜索过int match[MAX];                       //match[i]记录y[i]与x[match[i]]相对应bool search_path(int u) {          //给x[u]找匹配,这个过程和匈牙利匹配是一样的        sx[u]=true;        for(int v=0; v<n; v++){                if(!sy[v] &&lx[u]+ly[v] == weight[u][v]){                        sy[v]=true;                        if(match[v]==-1 || search_path(match[v])){                                match[v]=u;                                return true;                        }                }        }        return false;}int Kuhn_Munkras(bool max_weight){        if(!max_weight){ //如果求最小匹配，则要将边权取反                for(int i=0;i<n;i++)                        for(int j=0;j<n;j++)                                weight[i][j]=-weight[i][j];        }        //初始化顶标，lx[i]设置为max(weight[i][j] | j=0,..,n-1 ), ly[i]=0;        for(int i=0;i<n;i++){                ly[i]=0;                lx[i]=-0x7fffffff;                for(int j=0;j<n;j++)                        if(lx[i]<weight[i][j])                                lx[i]=weight[i][j];        }                memset(match,-1,sizeof(match));        //不断修改顶标，直到找到完备匹配或完美匹配        for(int u=0;u<n;u++){   //为x里的每一个点找匹配                while(1){                        memset(sx,0,sizeof(sx));                        memset(sy,0,sizeof(sy));                        if(search_path(u))       //x[u]在相等子图找到了匹配,继续为下一个点找匹配                                break;                        //如果在相等子图里没有找到匹配，就修改顶标，直到找到匹配为止                        //首先找到修改顶标时的增量inc, min(lx[i] + ly [i] - weight[i][j],inc);,lx[i]为搜索过的点，ly[i]是未搜索过的点,因为现在是要给u找匹配，所以只需要修改找的过程中搜索过的点，增加有可能对u有帮助的边                        int inc=0x7fffffff;                        for(int i=0;i<n;i++)                                if(sx[i])                                        for(int j=0;j<n;j++)                                                if(!sy[j]&&((lx[i] + ly [j] - weight[i][j] )<inc))                                                        inc = lx[i] + ly [j] - weight[i][j] ;                         //找到增量后修改顶标，因为sx[i]与sy[j]都为真，则必然符合lx[i] + ly [j] =weight[i][j]，然后将lx[i]减inc，ly[j]加inc不会改变等式，但是原来lx[i] + ly [j] ！=weight[i][j]即sx[i]与sy[j]最多一个为真，lx[i] + ly [j] 就会发生改变，从而符合等式，边也就加入到相等子图中                        if(inc==0)  cout<<"fuck!"<<endl;                        for(int i=0;i<n;i++){                                if(sx[i])   //                                        lx[i]-=inc;                                if(sy[i])                                        ly[i]+=inc;                        }                }                         }        int sum=0;        for(int i=0;i<n;i++)                if(match[i]>=0)                        sum+=weight[match[i]][i];                if(!max_weight)                sum=-sum;        return sum;}int main(){                scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)                for(int j=0;j<n;j++)                        scanf("%d",&weight[i][j]);        printf("%d\n",Kuhn_Munkras(1));        system("pause");        return 0;}