Dijkstra算法
来源:互联网 发布:免费源码发布站程序 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 14:02
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
Sample Input
3 30 1 10 2 31 2 10 23 10 1 11 2
Sample Output
2-1
WIKI:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%AA%E7%A7%91%E6%96%AF%E5%BD%BB%E7%AE%97%E6%B3%95
伪码:
1 function Dijkstra(G, w, s) 2 for each vertex v in V[G] // 初始化 3 d[v] := infinity // 將各點的已知最短距離先設成無窮大 4 previous[v] := undefined // 各点的已知最短路径上的前趋都未知 5 d[s] := 0 // 因为出发点到出发点间不需移动任何距离,所以可以直接将s到s的最小距离设为0 6 S := empty set 7 Q := set of all vertices 8 while Q is not an empty set // Dijkstra演算法主體 9 u := Extract_Min(Q)10 S.append(u)11 for each edge outgoing from u as (u,v)12 if d[v] > d[u] + w(u,v) // 拓展边(u,v)。w(u,v)为从u到v的路径长度。13 d[v] := d[u] + w(u,v) // 更新路径长度到更小的那个和值。14 previous[v] := u // 紀錄前趨頂點
测试代码:todo
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