概念（二）

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第三讲 概念（二） 

客观事物是互相联系的，反映事物的概念之间也是互相联系的。概念间的关系表现在内涵和外延两方面，而形式逻辑主要从外延方面研究概念之间的关系。外延间关系是指概念所反映的事物有无相同部分，即交叉重合程度。
思考题：下列各组概念外延间的具体关系 
1、等边三角形、等角三角形；会说话的动物、能制造工具的动物； 
三月八日、国际妇女节；爱因斯坦、相对论的创立者； 
鲁迅、《阿Q正传》的作者、许广平的丈夫、周海婴的父亲、空前的民族英雄、新文化运动的主将； 
2、恐怖事件、9.11事件；教师、科研工作者； 
3、犹太人、非犹太人；亚洲国家、南美洲国家； 


一、五种基本关系(Five Basic Relations)


1、同一关系（全同）：(identity, identical relation)外延完全重合的两个概念外延间的关系。A与B同一：所有的A是B，所有的B是A。
注意：具有同一关系的两个概念外延相同，但内涵有某些不同。否则，就是表达一个概念的两个不同的词语。如：爸爸和父亲（语体色彩不同）、水泥和水门汀（音译意译不同）。
具有同一关系的概念可以使我们的语言表达增加修辞色彩。而常犯的逻辑错误则是把不是同一关系的概念互相代替。
2、从属关系：(hypotaxi, hypotactic relation)一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延…… 
外延大的概念叫属概念，外延小的概念叫种概念。从属关系按照属概念和种概念的先后分为种属关系和属种关系，又叫真包含于和真包含关系。 
A真包含于B（B真包含A）：所有的A是B，有的B不是A。 
欧拉图：


具有从属关系的两个概念，必然具有内涵与外延的反变关系。也只有属概念与种概念之间才具有反变关系。 
注意：属种关系不同于整体与部分的关系。它是类与分子的关系。我们可以说是9·11事件是恐怖事件，但不能说南半球是地球。 
3、交叉关系：(crossed relation)外延有并且只有一部分重合。书上称部分重合，但从属关系也可以看作部分重合。A与B交叉：有的A是B，有的A不是B，有的B不是A。 
注意：具有交叉关系的概念外延部分重合，不能当作互相排斥的概念来使用。 
4、矛盾关系：contradiction两个概念的外延互相排斥，且它们的外延之和穷尽了邻近属概念的全部外延。A与B矛盾：所有的A不是B（所有的B不是A），A+B=C。 
矛盾关系是非此即彼，具有排中的性质（不存在中间状态） 
具有矛盾关系的两个概念往往是一对正负概念，但也有都是正概念的，如男与女，生与死，阴与阳。 
5、反对关系：contrariety两个概念的外延互相排斥，且它们的外延之和没有穷尽（小于）邻近的属概念的外延。A与B反对：所有的A不是B（所有的B不是A）， A+B〈C。 
反对关系不具有排中的性质。存在中间状态。 


二、其他关系


1、相容（重合）和不相容（全异）关系：(Compatible and Exclusive relation)
2、并列关系：同一个属概念下面同层次的各个种概念之间的关系。 
并列关系可以分为相容的并列关系和不相容的并列关系。除了从属关系外，其他四种关系都是并列关系。全同和交叉是相容并列关系，矛盾和反对是不相容并列关系。 
3、三个以上概念间的关系：除矛盾关系外，其余和两个一样。 
 
趣味逻辑：


窃书不能算偷。从前有个老秀才，不知从哪里抄来注解：跳是两足拨地而起，跃是一足在前，一足后蹬。有一条小河沟挡住了去路。老农告之向前跳一步，他就双脚并拢，咬紧牙关，奋力向上一跳，扑通落水。有一吝啬之人，有进无出，与朋友玩而落水，朋友说：“把你的手给我，我拉你上来。”可是他不肯，另一人说：“拿着我的手，我拉你上来。”…… ——同一关系 
滑铁卢之后，拿破仑被流放到厄尔巴岛。当其集结力量东山再起时，法国许多报纸的脸谱也像风云变幻的政治气候一样反常，随着拿破仑向巴黎的不断挺进，对他有着不同的称呼：“科西嘉怪物、吃人魔王向格雷斯前进、篡位者进入格勒诺布尔、拿破仑占领里昂、陛下将于今日抵达巴黎。”——同一关系 
癞狗与狗，阿凡提闷抓饭，怀疑被狗吃过，就去问大毛拉，被否定，阿说本来是要请大毛拉一起吃的……——属种关系 
俄国的哲学家、作家赫尔岑（1812——1870），有一天参加宴会，被一种轻佻的音乐弄得很厌烦，便用手捂住耳朵。主人解释道：“现在演奏的是流行曲。”赫反问道：“流行的东西就一定高尚吗？”主人反感道：“不高尚的东西怎么会流行呢？”赫笑道：“那么流行性感冒也是高尚的了？”——交叉关系 
（生死牌抽签……）韩信的墓前的祠里，有对联“生死一知己（萧何），存亡两妇人（漂母、吕后），其从军之前，曾受漂母一饭之恩，被诱捕后，将其杀死的是吕后。——矛盾关系 
明朝冯梦龙《笑府》：有少年与人下棋，连输三盘，别人问他结果，他回答：第一盘我没有赢，第二盘他没有输，第三盘本来可以和，可是他不肯，罢了。别人误以为他两和一胜。——反对关系