基本分组背包

有n件物品和一个容量为v的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。这些物品被划分为几组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大.

意思是每组物品有几种决策：是选择本组的某一件，还是一件都不选。
设f[k][v]表示前k组物品花费费用v能取得的最大价值，则有：
f[k][v]=max{f[k-1][v],f[k-1][v-c[i]]+w[i]}//i是枚举第k组中的物品


基本代码：

for(int k=1;k<=n;k++)   for(int j=v;j>=0;j--)//枚举钱       for(int i=a[k][1];i<=gs[k];i++) //枚举第k组中的物品           f[v]=max(f[v],f[v-c[a[k][i]]]+w[a[k][i]]);

ps:

枚举物品的循环必须放在内层，这样才能保证每一组内的物品最多只有一个会被添加到背包中。