LeetCode Binary Tree Postorder Traversal 二叉树后序遍历 递归和非递归解法

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1    \     2    /   3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

今天又犯了个大错误，乍看这道题又轻视它了，以为不用递归也是很简单的事情。事实上，不使用递归增加了几个级数的难度啊。

不使用额外空间，我现在还是觉得不可能做到的，或许会有某些天才以后做出来吧，应该是两个思路吧：

1. 最简单应该是使用两个栈作为额外空间。感觉好浪费哦。哎呀，又感觉自己怎么那么小气啊，一点空间都不舍得，呵呵。

2. 使用额外标识，可以知道是发生了递归了，还是新进入一个node。这个好像跟回溯法差不多，但是想想还是有很大区别的。

到处上网逛了逛，好像网上的也都是这两个思路。

还是使用两个栈比较简单，下面就用递归和用两个栈实现以下吧：

 

非常简单的递归：

void postRecurse(TreeNode *node,vector<int> &onePath){if(node == nullptr) return;postRecurse(node->left, onePath);postRecurse(node->right, onePath);onePath.push_back(node->val);}

 

非简单的非递归：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {vector<int> postPath; postPath = postIter(root);reverse(postPath.begin(), postPath.end());return postPath;}

vector<int> postIter(TreeNode *node) {vector<int> output;if (!node) return output;vector<TreeNode *> vt;vt.push_back(node);while (!vt.empty()) {TreeNode *cur = vt.back();output.push_back(cur->val);vt.pop_back();if (cur->left)vt.push_back(cur->left);if (cur->right)vt.push_back(cur->right);}return output;}

代码优雅还是最重要的，最后代码我觉得还算优雅吧，不过也参考了一下别人的代码，改进一点自己的。

最近一直在研究算法，连我的本行图形学都有荒废了，不过不要紧吧。图形学基础打的非常好了，不会那么容易丢的。先练好算法，以便研究更深奥的图形学。

虽然感觉最近功力提升了，但是还是觉得功力不到家啊，这道题琢磨了我很长时间，要努力提升！

2014-1-10更新：

上面的非递归算法，需要对后序遍历的顺序非常熟悉，然后才能逆序访问，最后反转输出结果，虽然很适合这道题，因为题目要求保存结果，但是我们也可以正常顺序非递归访问。

程序如下：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {vector<int> rs;if (!root) return rs;stack<TreeNode *> stk;stk.push(root);while (!stk.empty()){while (stk.top()->left) stk.push(stk.top()->left);if (stk.top()->right) stk.push(stk.top()->right);else {TreeNode *t = stk.top();stk.pop();rs.push_back(t->val);if (!stk.empty()){if (stk.top()->left == t) stk.top()->left = NULL;else stk.top()->right = NULL;}}}return rs;}

这样访问就会破坏了原树的结构，我们可以增加两个标志，就不会破坏原树结构了。

vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {vector<int> rs;if (!root) return rs;stack<TreeNode *> stk;stk.push(root);bool lflag = false;bool rflag = false;while (!stk.empty()){while (!lflag && stk.top()->left) stk.push(stk.top()->left);if (!rflag && stk.top()->right){stk.push(stk.top()->right);lflag = false;}else {TreeNode *t = stk.top();stk.pop();rs.push_back(t->val);lflag = true;if (!stk.empty() && stk.top()->right == t) rflag = true;else rflag = false;}}return rs;}

这两个标志设计也非常巧妙的，安排不好，结果就会不正确。

非递归遍历树总结：

1 前序遍历不需要增加标志

2 中序遍历需要增加一个标志

3 后序就需要增加两个标志

难度也是一个比一个难。

//2014-2-19_1 updatevector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {vector<int> rs;if (!root) return rs;stack<TreeNode *> stk;stk.push(root);TreeNode *pre = nullptr;while (!stk.empty()){if ((!pre || pre->left == stk.top() || pre->right == stk.top()) && stk.top()->left){pre = stk.top();stk.push(stk.top()->left);}else if (((!stk.top()->left && pre != stk.top()->right)|| pre == stk.top()->left) && stk.top()->right){pre = stk.top();stk.push(stk.top()->right);}else{pre = stk.top();stk.pop();rs.push_back(pre->val);}}return rs;}

//2014-2-19_2 updatevector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {vector<int> rs;if (!root) return rs;stack<TreeNode *> stk;stk.push(root);while (!stk.empty()){TreeNode *t = stk.top();stk.pop();rs.push_back(t->val);if (t->left) stk.push(t->left);if (t->right) stk.push(t->right);}reverse(rs.begin(), rs.end());return rs;}