如何找出单链表中的倒数第k个元素-----思路分析
来源:互联网 发布:js 新窗口打开链接 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 18:17
题目:给出无环单链表头指针,找出单链表中的倒数第k个元素。
思路一:
初看题目,最容易想到的方法就是遍历。首先遍历一遍单链表,得出整个链表的长度n(元素个数从1到n),然后找到倒数第k个元素的位置n-k+1,接着从头遍历到第n-k+1元素,就是倒数第k个元素。但是该方法需要对链表进行两次遍历,遍历的元素个数为n+n-k+1=2n+1-k个。
思路二:
有了思路一的提示,是不是可以想到用两个指针,让它们之间的距离保持为k-1,同时对链表进行遍历,当第一个指针到达链表的最后一个元素(即倒数第一个元素时),第二个指针刚好停留在倒数第k个元素上。此方法看似对链表进行了一次遍历,其实是用两个指针对链表进行了同时遍历,对链表本身而言,它被遍历的元素个数仍热是n+n-k+1=2n+1-k个。
思路三:
思路一和思路二是两种不同思路,但就本质而言,都是两次对链表进行2次遍历,一次遍历n个元素,另一次遍历n-k+1个,总共遍历2n+1-k个元素。此时,想想能否再减少遍历的元素个数而找到倒数第k个元素呢?我们注意到思路二,是用两个指针,保持k-1个元素的距离同时进行遍历的,可否按着每次k个元素这样的遍历下去呢。这样遍历的结果就是,每次遍历k个元素,遍历m次(m=n/k),最后一次遍历的个数为i个(i=n%k),我们只需记录最后一次遍历k个元素的起始位置,然后再遍历i个元素,此时的位置即为倒数第k个元素。此时,对链表遍历的元素个数为n+i(i为n除以k的余数)。
总结:思路一和二的本质虽相同,但是思路二却是一种更高效的实现,思路三属于另一种额外,需要跳出保持k-1个距离的限制。比较下两种遍历中遍历元素的个数,在n固定的情况下,遍历的元素个数取决于k,即k的变动会引起遍历个数的不同,而思路三中,真正决定遍历个数的却是i,即在i相同的情况下,即使k不同,遍历的个数也有可能是相同的。应该值得注意的是,在n>k的情况的,n+i<2n+1-k。
本次思路分析中并未考虑链表为空,和n<=k的情况,请在实现时,加入此类条件判断。
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