Hausdorff距离
来源:互联网 发布:java 保留小数点2位 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 07:12
- 概念
Hausdorff距离以德国数学家(Hausdorff,Felix, 1868~1942)来命名,它描述的是一组点集到另一组点集中的最近点距离中的最大值,说得正规一点,从点集A到点集B的Hausdorff距离是一个极大极小函数,定义为
其中a和b分别是点集A和B中的点,d(a,b)表示点a和点b之间的几何距离,那么用穷举法就可以计算这两个点集的Hausdorff距离,如下图所示:
必须注意的是Hausdorff距离是定向的,也就是说多数情况下h(A,B)并不等于h(B,A),如上图所示,h(A,B)=h(a1,b1),而h(B,A)=h(b2,a1),这个不对称性是极大极小函数的一个特性,那么Hausdorff距离的一个更加通用的定义是
- 计算
关于Hausdorff距离的详细计算可以参考
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