对Ron Eglash在Ted演讲上提到的Bamana沙地符号的想法

Ron Eglash是一个数学家,在Ted上有个演讲, 讲的是非洲的分型结构, 地址 http://www.ted.com/talks/ron_eglash_on_african_fractals.html

这个演讲中介绍了缘于康托集合和科赫雪花曲线, 并在航拍照片上看到非洲一些房屋的造型很像分型图Fractals, 而去非洲考察的事情.

图片我就不贴了, 我仅仅提一提看完演讲后我想到的东西.

那是沙地上划线用来占卜的划线.

1. 在沙地上画一条条的横线, 横线与横线之间 间隔开.

例如： ——  ——  —— —— 

——  ——  ——  ——  ——

——  ——  ——  ——  ——

——  ——  ——  ——

一共画4行，具体每一行画多少个，我不太清楚，貌似画了接近10条，当然，也有可能是画到手软或者画到自己忘记画了多少条。也可能是画的时候不要可以去记画了多少个线段。

2. 画完之后， 连续的2个线段下方画一个弧线把他俩连起来做成一对，最后剩下1个或者2个。

剩下一个， 在最后面画竖线，|

剩下2个，在最后面画2条竖线， ||

说白了， 就是奇数个画1条竖线， 偶数个画2条竖线，最后， 这4行横线变成了4行 竖线， 比如上边我的那个，就是：

||

|

|

||

3. 然后继续，得到第二组新的4行竖线

4. 把第二组竖线和第一组竖线，按行相加。计算规则：

| + || = |

||+||=||

|+|=||

||+|=|

规则很简单， 就是奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=奇数。

第二组竖线和第一组竖线，按行相加，得到第三组新的竖线符号。

5.然后将这个结果第三组竖线替换掉第二组符号，重新执行第4步，也就是将第一组和刚才的结果第三组相加，得到新的第4组符号。

6.按照这个规则然后继续下去，最后得到16个符号， 也就是4组4行竖线。据国外资料介绍，这样数据确定性混沌序列的生成， 在产生最多65,535个之后，将会出现重复。http://www.unicodegirl.com/how-bamana-sand-divination-conjured-the-digital-computer.html

然后这16个符号可以用来占卜。

----------------------------------以上通过google了解， 疏漏之处，请帮忙修正。

我想到的是， 这个和我国的易经八卦非常相似，不过我们的划线是用横着的符号来代替的，非洲的这个符号是竖着的，我们的是横着的。

| 和中国的阳爻  ——

|| 和中国的阴爻 —  — 

正好一一对应起来。

不过他们是4行， 我们是3行。他们用4组，我们用2组。

然后就是德国莱布尼兹用1代替奇数，0代表偶数，建立逻辑运算，最后科学家一代代接力，创造了计算机。

我本来想研究一下非洲这个符号系统和我们的八卦有什么区别的，可以讲演者的主页打开超级慢，相关资料也很少。所以就算了。

按照上面的生成规则， 其实很像斐波那契数列，首先给出2个数，然后第三个数=1+2，第四个数=2+3

0，1，1，2，3，5，8，13.。。。

像是很像，不过结果可能不是这样的。我上面描述的规则是

1，2，3，4，5，6.。。。。

因为是用生成的3和第一个相加，得到第4个

用生成的第4个和第一个相加，得到第5个，

这里和斐波那契不同的是有个加数永远不变（可能是我理解讲演者的话有问题，也可能奇偶相加最后的得数不是我举例这样）

斐波那契数列也并不是只有这一种，如果第一个数字是2，得到如下结果：

2，1，3，4，7，11，18.。。。  这种数列叫另外一个名字，具体我忘记了，在wiki中搜索黄金分割可以找到，但是序列的生成规则是一样的。

其他的还没有想到。

这里提一下分形的生成规则：

1. 初始化

2. 缩放初始化数据的比例

3. 按照部分，逐一替换成2中得到的缩小版数据。

4.不停的弄下去，专业点叫无限重复下去。

比如科赫雪花曲线，我像到了把它沿用到数列中，应该是这样的：

1.初始数列=【1，1，1】

2.科赫雪花是将中间那个拱起，生成等边三角形，并且没有底边。那么这里弄数列，我觉得应该是【1，【1，1】，1】因为中间的那个1弄成等边三角形应该是【1，1，1】去掉底边就是【1，1】，然后就得到了【1，【1，1】，1】,

3.因为数列没法缩小，那么就用得到的东西【1，【1，1】，1】，逐一替换数列中原来的3个部分，得到

【【1，【1，1】，1】，【【1，【1，1】，1】，【1，【1，1】，1】】，【1，【1，1】，1】】

也就是说第二步得到的【1，【1，1】，1】是它自己，把其中的1全部替换成自己，就得到了第3步中的数列。

4，继续把第二步中的东西不停的替换掉新数列中的1，无限的弄下去，就得到了一个无穷的序列。

之所以用第2步中的【1，【1，1】，1】，是因为这个是分形的rule，也就是分形的规则。这个规则是如此的简单有效，却生成了无比复杂美丽的科赫雪花。

至于这个序列叫什么名字，我想那应该只能叫科赫雪花序列了，毕竟我是无名小卒。哈哈。