POJ_2262

来源：互联网发布：js获取title属性编辑：程序博客网时间：2024/06/07 05:09

思路：

线性筛选，计算出所有的小于1000000的素数，然后从头开始查找，找到的第一组就是差最大的。

notes：

提交的时候用c++明显要快，wa了很多次，但是把数组开成全局的并且使用宏定义替换了全局常量就ac了，被坑的很惨。

优化：

第一次写筛选法的时候，TLE了，后来进行了优化，优化的思路可以参考“筛法求质”http://blog.csdn.net/redraiment/article/details/2072005。

1. 除了2以外，所有素数都是odd，因此可以先筛掉除2之外的所有偶数，之后再写筛选法的时候，从3开始，以+2为步长。

2. 判断一个数x是素数，只需要x不能被小于等于sqrt(x)的所有素数整除就可以了。

3. 在使用一个素数x进行筛选的时候，因为2x, 3x, ......一直到比x小的上一个素数*x都已经在之前被筛选掉了，因此，可以从x * x开始进行筛选。

4. （代码中没有使用）除了2，所有的素数都是odd，所以x * x是odd，如果i是odd的话，则x * x + i * x是偶数已经被2筛选掉了，因此可以用+2x为步长。

//c++: 1108k  94ms//g++: 1332k  313ms#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#define MAX 1000000bool prim[MAX];int main() {  memset(prim, 1, MAX);  prim[0] = prim[1] = 0;  for (int i = 4; i < MAX; i += 2)    prim[i] = 0;  for (int i = 3; i * i < MAX; i += 2) {    if (!prim[i])      continue;    for (int j = i * i; j < MAX; j += i)      prim[j] = 0;  }  int even;  while (scanf("%d", &even) && even) {    int i;    for (i = 3; i <= even / 2; i += 2 ) {      if (prim[i] && prim[even - i]) {        printf("%d = %d + %d\n", even, i, even - i);        break;      }    }    if (i > even / 2)      printf("Goldback's conjecture is wrong.\n");  }  return 0;}