覆盖数字

/** * 覆盖数字 *  * 给定整数区间[a,b]和整数区间[x,y]，你可以使用任意多次a,b之间的整数做加法，可以凑出多少个[x,y]区间内的整数？ 输入 * a,b,x,y，其中1<= a < b <= 1000000000, 1 <= x < y <= 1000000000。 输出： * 用[a,b]内的整数做任意多次加法，可以得到多少个[x,y]内的整数。 例如a = 8, b = 10, x = 3 , y = 20 我们可以得到 * [3..20]之间的整数 8, 9, 10, 16 （ 8 + 8）, 17（8 + 9）, 18（9 + 9）, 19（9 + 10）, 20（10 + * 10），因此输出8。 问：2+3=5 1+4=5 这算1个还是2个？ 答：算1次 问你能覆盖多少个不同的数字 [x,y]全覆盖住得话 就是y - x + * 1。 *  * @author zoyation *  */public class OverWriteNumber {public static int howmany(int a, int b, int x, int y) {/* * Scanner sc = new Scanner(System.in); 获取输入abcd输入,1<= a < b <= * 1000000000，1 <= x < y <= 1000000000 while (a <= 0 || a >= 999999999 * || b <= a || b >= 1000000000 || x <= 0 || x >= 999999999 || y <= x || * y >= 1000000000) { if (a <= 0 || a >= 999999999) { * System.out.print("请输入a的值（[1,999999999]）："); a = sc.nextInt(); if (a * <= 0 || a >= 999999999) { * System.out.println("a的值不在区间[1,999999999]内，请重新输入！"); } } else if (b <= * a || b >= 1000000000) { System.out.print("请输入b的值（[a+1=" + (a + 1) + * ",999999999]）："); b = sc.nextInt(); *  * if (b <= a || b >= 1000000000) { System.out.println("b的值不在区间[a+1=" + * (a + 1)+ ",999999999]内，请重新输入！"); } } else if (x <= 0 || x >= * 999999999) { System.out.print("请输入x的值（[1,999999999]）："); x = * sc.nextInt(); *  * if (x <= 0 || x >= 999999999) { * System.out.println("x的值不在区间[1,999999999]内，请重新输入！"); } } else if (y <= * x || y >= 1000000000) { System.out.print("请输入y的值（[x+1=" + (x + 1) + * ",999999999]）："); y = sc.nextInt(); *  * if (y <= x || y >= 1000000000) { System.out.println("y的值不在区间[x+1=" + * (x + 1)+ ",999999999]内，请重新输入！"); } } } System.out.println("a=" + a + * ",b=" + b + ",x=" + x + ",y=" + y); *//* count 记录能覆盖多少个不同的数字 */int count = 0;if (a > y) {count = 0;} else if (a == y) {count = 1;} else {int i = a >= x ? a : x;// 记录遍历起始[x,y]值if (b >= y) {/* b比y大，直接计算 */count = y - i + 1;} else {int k = 0;/* 记录开始在区间[x,y]通过循环计算统计的最小数 */if (b < x) { /* a<b<x */count = 0;k = x;} else {count = b - i + 1;k = b + 1;}/* 下面遍历统计覆盖数字 */int t1 = a;int t2 = b;do {int m1 = k % t1;if (m1 >= a || m1 == 0) {/*当前统计数和t1求余，如果为0或者不比a小,在区间[a,t1)内,k=t1*n+m1(n=k/t1)*/count++;// System.out.println("m1="+m1+",t1="+t1+",k="+k);t1 = a;t2 = b;k++;} else {int m2 = k % t2;if (m2 >= a || m2 == 0) {/*当前统计数和t1求余，如果为0或者不比a小,在区间[a,t2)内,k=t2*n+m2 (n=k/t2)*/count++;// System.out.println("m2="+m2+",t2="+t2+",k="+k);t1 = a;t2 = b;k++;} else {t1++;t2--;/* t1大于t2时，[a,b]区间值都取过了，重新开始下一个数的验证 */if (t1 > t2) {t1 = a;t2 = b;k++;}}}} while (k <= y);}}return count;}public static void main(String args[]) {System.out.println(howmany(51, 52, 50, 999999999));// 57315234}}