11.18数据结构------图

今天数据结构学到了第7章 图

第一： 

      图(Graph)是一种比线性表和树更为复杂的数据结构。

      线性结构：是研究数据元素之间的一对一关系。在这种结构中，除第一个和最后一个元素外，任何一个元素都有唯一的一个直接前驱和直接后继。

      树结构：是研究数据元素之间的一对多的关系。在这种结构中，每个元素对下(层)可以有0个或多个元素相联系，对上(层)只有唯一的一个元素相关，数据元素之间有明显的层次关系。

       图结构：是研究数据元素之间的多对多的关系。在这种结构中，任意两个元素之间可能存在关系。即结点之间的关系可以是任意的，图中任意元素之间都可能相关。

      图的应用极为广泛，已渗入到诸如语言学、逻辑学、物理、化学、电讯、计算机科学以及数学的其它分支。

第二：

      图的定义和术语

      一个图(G)定义为一个偶对(V,E) ，记为G=(V,E) 。其中： V是顶点(Vertex)的非空有限集合，记为V(G)；E是无序集V&V的一个子集，记为E(G) ，其元素是图的弧(Arc)。

       将顶点集合为空的图称为空图。其形式化定义为：

G=(V ，E)

V={v|vdata object}

E={<v,w>| v,wV∧p(v,w)}

P(v,w)表示从顶点v到顶点w有一条直接通路。

弧(Arc) ：表示两个顶点v和w之间存在一个关系，用顶点偶对<v,w>表示。通常根据图的顶点偶对将图分为有向图和无向图。

     有向图(Digraph)： 若图G的关系集合E(G)中，顶点偶对<v,w>的v和w之间是有序的，称图G是有向图。

     在有向图中，若<v,w>E(G) ，表示从顶点v到顶点w有一条弧。其中：v称为弧尾(tail)或始点(initialnode)，w称为弧头(head)或终点(terminal node) 。

     无向图(Undigraph)： 若图G的关系集合E(G)中，顶点偶对<v,w>的v和w之间是无序的，称图G是无向图。      

在无向图中，若<v,w>E(G)，有<w,v>E(G)，即E(G)是对称，则用无序对(v,w) 表示v和w之间的一条边(Edge)，因此(v,w) 和(w,v)代表的是同一条边。

数据结构，继续努力，就算再难，我也一定要过了你。。。。。。。