出现次数为某个特定值的问题归类

 

一、找出现次数大于n/2的数，即主元素。（也是发帖“水王”问题）

        1.入栈出栈法，O(n)  （推荐）

        将第一个数入栈，遍历后面n-1个数，每个数与栈顶数比较，如果相同则进栈，不同则弹出栈顶元素，最后栈内剩下的一定是次数大于n/2的数。比如1，2,1,3，1，首先1入栈，然后2与栈顶1比较，不相同，于是1出栈，相当于主元素与非主元素相拼，不相同则同归于尽，都丢弃，相同则入栈储存起来，与后面的异己相拼。

        2.芯片测试法，O(n)

        每次两两比较，如果相同则留下一个，不同则都丢弃，轮空元素特殊处理，每次减半，共进行logn轮比较，T(n) = T(n/2) + n/2，根据主定理得出总的时间复杂度为O(n)。

        3.排序法，O(nlogn)

        排序，然后取第n/2个数就是主元素。

        4.中位数法，

        主元素一定是中位数，类似快排思想找出中位数。

二、找出现次数只有1次的数（其他数都出现两次）。 （找出故障机器问题）

        1.异或操作法 O(n)（推荐）

         a1⊕a2⊕a3....⊕an，出现两次的元素都异或没了，最后只剩下出现一次的。

        2.普通记录个数法 O(n)

        遍历数组，在hash表中记录次数。