6.判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
来源:互联网 发布:直播笑声软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:41
(06)判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
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题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
分析:这是一道trilogy的笔试题,主要考查对二元查找树的理解。
在后续遍历得到的序列中,最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列,比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分;从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止,所有元素都应该大于跟结点,因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分,把序列划分为左右两部分,我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。
#include <iostream>using namespace std;///////////////////////////////////////////////////////////////////////// Verify whether a squence of integers are the post order traversal// of a binary search tree (BST)// Input: squence - the squence of integers// length - the length of squence// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,// otherwise, return false///////////////////////////////////////////////////////////////////////bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length){if(squence == NULL || length <= 0)return false;// root of a BST is at the end of post order traversal squenceint root = squence[length - 1];// the nodes in left sub-tree are less than the rootint i = 0;for(; i < length - 1; ++ i){if(squence[i] > root)break;}// the nodes in the right sub-tree are greater than the rootint j = i;for(; j < length - 1; ++ j){if(squence[j] < root)return false;}// verify whether the left sub-tree is a BSTbool left = true;if(i > 0)left = verifySquenceOfBST(squence, i);// verify whether the right sub-tree is a BSTbool right = true;if(i < length - 1)right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1);return (left && right);}int main(){int a[7] = {5,7,6,9,11,10,8};bool k = verifySquenceOfBST(a,7);cout << k ;return 0;}
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