湖北工业大学 1783 求n！的位数

点击打开链接

N!

Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 65536 KTotal Submission(s): 4Accepted Submission(s): 2

Problem Description

 小s今年刚加入ACM队伍，主要是觉得自己的数学能力还不错。可是最近有个问题确认小s有些头疼，有人给了他一个数字n，让他求n!结果的位数，并且n的个数还挺大，想了很久小s突然笑了，看来这也不是那么困难，现在小s把问题给了各位,大家可以解决出来吗？ 

 

Input

 有多组测试数据，每组一行只有一个整数n（1=<n<=10000000） 

 

Output

 每个整数输出一个整数，代表n！的位数，每个结果占一行 

 

Sample Input

3

6

9

 

Sample Output

1

3

6

 

Hint

n！=1*2*3……(n-1)*n 

 

Source

提前半分钟提交就过了，真吭。

题目给的n很大，所以肯定不能直接求出n来，再求n的位数。所以推推公式吧：n!=n*(n-1)*(n-2)*…..*1，n的位数=[lg(n)]+1;所以：n!的位数=[lg(n*(n-1)*(n-2)*…..*1)]+1=[lgn+lg(n-1)+lg[n-2]+….+lg1]+1。如果直接这么做的话也会tle，所以要打个表就过了。

#include "math.h"#include<stdio.h>using namespace std;long long f[10000007];int main(){    int n;    int i;    long double d=0;    for(int i=1;i<=10000007;i++)    {        d+=(double)log10(i);        f[i]=(int)d+1;    }    while (scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%lld\n",f[n]);    }    return 0;}