POJ 2479 Maximum sum （2593）

Description

Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below:

Your task is to calculate d(A).

Input

The input consists of T(<=30) test cases. The number of test cases (T) is given in the first line of the input. 
Each test case contains two lines. The first line is an integer n(2<=n<=50000). The second line contains n integers: a1, a2, ..., an. (|ai| <= 10000).There is an empty line after each case.

Output

Print exactly one line for each test case. The line should contain the integer d(A).

Sample Input

1101 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

Sample Output

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题意：给出一段数字，要求出其中两个不交叉的子段的和的最大值。

思路：用DP的方式，从前往后扫一遍求出到每一点的最大和子段的和，然后从后往前扫一遍。

先贴一段好理解的代码，这个代码很好理解但多了几个循环

#include <iostream>using namespace std;int Data[50001];//元数据int x[50001];//从前往后经过每一点的最大sum值int y[50001];//从后往前经过每一点的最大sum值int main(){//输入case次数int time = 0;cin>>time;int num = 0;int sum = 0;//初始化数组memset(x, 0, sizeof(x));memset(y, 0, sizeof(y));while (time--){//输入元数据个数cin>>num;//特例，当元数据只有2个时直接求和if (num == 2){cin>>Data[0]>>Data[1];sum = Data[0] + Data[1];cout<<sum<<endl;continue;}//输入元数据并求 从前往后数，到达每一点 并包括该点 的子片段的最大和for (int i=0; i<num; i++){cin>>Data[i];if (i == 0){x[i] = Data[i];}else {if (x[i-1] > 0){x[i] = x[i-1] + Data[i];}else{x[i] = Data[i];}}}//从后往前数，到达每一点 并包括该点 的子片段的最大和for (int j=(num-1); j>=0; j--){if (j == (num - 1)){y[j] = Data[j];}else{if (y[j + 1] > 0){y[j] = y[j + 1] + Data[j];}else{y[j] = Data[j];}}}//无论从前往后还是从后往前，我们都要找到对于起点到该点的最大“子片段”和for (int n=1; n<num; n++){if (x[n] < x[n-1])x[n] = x[n-1];if (y[num - n - 1] < y[num - n])y[num - n - 1] = y[num - n];}//我们计算最终对于每一点所能求得的最大和for (int k=0; k<(num-1); k++){if ((x[k] + y[k+1]) > sum)sum = (x[k] + y[k+1]);}cout<<sum<<endl;}return 0;}

上述代码时间上还有优化的地方，特别要注意在for循环中的计算能少则少不然以超过o（n）的复杂度很容易超时

下面这段代码经过改良，值得一提的是用C++流操作时会超时，而用C的scanf则不会。

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;#define MIN -0xfffffffint Data[50001];//元数据int x[50001];//从前往后经过每一点的最大sum值int main(){//输入case次数int time = 0;scanf("%d", &time);//cin>>time;int num = 0;//初始化数组while (time--){//输入元数据个数//cin>>num;scanf("%d", &num);int sum = 0;int temp = MIN;int out = MIN;//输入元数据并求 从前往后数，到达每一点 并包括该点 的子片段的最大和for (int i=1; i<=num; i++){//cin>>Data[i];scanf("%d", &Data[i]);sum += Data[i];if (sum > temp)temp = sum;x[i] = temp;if (sum < 0)//这一步的判断使得之前超时的部分得以简化，减少了一轮forsum = 0;}temp = MIN;sum = 0;//从后往前数，到达每一点 并包括该点 的子片段的最大和for (int j=num; j>=2; j--){sum += Data[j];if (sum > temp)temp = sum;if (x[j - 1] + temp > out){out = x[j - 1] + temp;}if (sum < 0)sum = 0;}printf("%d\n", out);//cout<<out<<endl;}return 0;}

2593和这个一样，结束的方式不一样而已