运煤智力题
来源:互联网 发布:数据挖掘分析 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 20:08
今看一趣题,曰:
现有2000吨煤,自A往B运煤,AB相去1000里,火车每里烧煤1吨。
问:
最终可运煤几何?
答曰:
先运1000至1000/3处,放下1000/3吨煤,返回
再运1000到1000/3处装上,此时1000吨,再开往B地,最终可得1000/3
此方法较简单
现改之,现有3000吨,结果又几何?
答曰:
先运1000/3处,放置1000/3吨,
再运1000/3+1000/9处,放1000/3+1000/9=4000/9, 返回,到1000/3处刚好煤用光,而此处放置上次的1000/3吨煤,恰好可回
最后运1000吨,到4000/9处装上4000/9吨,此时1000吨,运到B时可余4000/9
再改之:
现有n*1000吨煤,结果多少?
答曰:
3/1000 * (1+1/3 + 1/9 +1/27 +...1/3^(n-1))
可得如下结论:
1. 最多可运500吨到B处,此处取极限
2. 每次只可向前多推进1/3,相比于上次
3. 若煤不是1000整数,按向下取整得1000的倍数,多的部分没用
以上是本人的结论,但无法证明,望贤者赐教
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