UVA 348 DP 矩阵乘法 输出结果

递归输出结果。

矩阵乘法每一格消耗O(n),结果行数等于左矩阵行数，列数等于右边列数。

res中存的分割点将[s,t]分为[s,k][k+1,t]是闭区间表示法

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#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>using namespace std;int dp[20][20];int res[20][20];int n;int row[20];int col[20];const int INF=0x3f3f3f3f;string resString(int s,int t){if(s==t){stringstream ss;ss<<t;string ts;ss>>ts;ts="A"+ts;return ts;}int k=res[s][t];string ts="";if(k==s)ts+=resString(s,k);elsets+="("+resString(s,k)+")";ts+=" x ";if(k+1==t)ts+=resString(k+1,t);elsets+="("+resString(k+1,t)+")";return ts;}int main(){int T=1;while(scanf("%d",&n)&&n!=0){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&row[i],&col[i]);for(int i=0;i<20;i++){for(int j=0;j<20;j++){if(i!=j)dp[i][j]=INF;elsedp[i][j]=0;}}for(int l=2;l<=n;l++){for(int i=l;i<=n;i++){int s=i-l+1;int t=i;for(int j=i-l+1;j<i;j++){int cost=dp[s][j]+dp[j+1][t]+row[s]*row[j+1]*col[t];if(dp[s][t]>cost){res[s][t]=j;dp[s][t]=cost;}}}}string resS="";resS+="("+resString(1,n)+")";const char* a=resS.c_str(); printf("Case %d: %s\n",T++,a);}}