hdu 1507 Uncle Tom's Inherited Land* (棋盘的完美覆盖问题)

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题目大意:   给出NxM的地图，地图上有空地和草地

                  用1x2的草地去覆盖空地，问最多覆盖数

解题思路:   首先1x2的草地，涉及到两个相邻的空地

                  若先选择第一个空地，则在没有草地的前提下第二个空地有四种选择

                  分别从图中不同块任意一个顶点出发，黑白染色，黑色即是第一个空地，白色即是第二个空地

                  因为只能选择四个方向，所以不存在相邻的空地存在同一种颜色

                  黑色的空地为X集合，白色的空地为Y集合，问题转化为X和Y集合的最大匹配数

                 

代码:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAX 101int kk,Map[MAX][MAX],n,m,edge[51][51],cx[51],cy[51],Fx[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};int visit[51],color[51];struct snode{    int x,y;}listb[MAX*MAX-51];int DFS(int u)     //DFS增广{    int i;    for(i=1;i<=kk;i++)    {        if(edge[u][i]&&!visit[i]&&!color[i])        {            visit[i]=1;            if(!cy[i]||DFS(cy[i]))            {                cx[u]=i;                cy[i]=u;                return 1;            }        }    }    return 0;}void Color(int x,int y,int k)   //交叉染色{    int i,tempx,tempy;    for(i=0;i<4;i++)    {        tempx=x+Fx[i][0];        tempy=y+Fx[i][1];        if(tempx<=0||tempx>n||tempy<=0||tempy>m)            continue;        if(Map[tempx][tempy]!=-1&&color[Map[tempx][tempy]]==-1)        {            color[Map[tempx][tempy]]=!k;            Color(tempx,tempy,!k);        }    }}int main(){    int a,b,i,j,j1,k,tempx,tempy,sum;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        if(n==0&&m==0)            break;        scanf("%d",&k);        kk=sum=0;        memset(cx,0,sizeof(cx));        memset(cy,0,sizeof(cy));        memset(Map,0,sizeof(Map));        memset(listb,0,sizeof(listb));        memset(edge,0,sizeof(edge));        memset(color,-1,sizeof(color));        for(i=1;i<=k;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            Map[a][b]=-1;        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=m;j++)            {                if(Map[i][j]==0)                {                    ++kk;                    listb[kk].x=i,listb[kk].y=j;                    Map[i][j]=kk;                }            }        }        memset(edge,0,sizeof(edge));        for(i=1;i<=n;i++)       //黑白染色        {            for(j=1;j<=m;j++)            {                if(Map[i][j]!=-1&&color[Map[i][j]]==-1)  //未染色                {                    color[Map[i][j]]=0;                    Color(i,j,0);                }            }        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=m;j++)            {                for(j1=0;j1<4;j1++)                {                    tempx=i+Fx[j1][0];                    tempy=j+Fx[j1][1];                    if(tempx<=0||tempx>n||tempy<=0||tempy>m)                        continue;                    if(Map[tempx][tempy]!=-1&&color[Map[i][j]]&&!color[Map[tempx][tempy]])                    {                        edge[Map[i][j]][Map[tempx][tempy]]=1;    //单向图,黑->白边                    }                }            }        }        for(i=1;i<=kk;i++)        {            if(!cx[i]&&color[i])            {                memset(visit,0,sizeof(visit));                sum+=DFS(i);            }        }        memset(visit,0,sizeof(visit));        printf("%d\n",sum);        for(i=1;i<=kk;i++)        {            if(cx[i]&&!visit[i]&&!visit[cx[i]])            {                visit[i]=visit[cx[i]]=1;                printf("(%d,%d)--(%d,%d)\n",listb[i].x,listb[i].y,listb[cx[i]].x,listb[cx[i]].y);            }        }        puts("");    }    return 0;}