简单dp-hdu-4681-String

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4681

题目意思：

给定三个串A、B、C.三个串。求一个最长的串D。使得D是A，B串的公共子串（不要求连续），且使C为D的连续子串。

解题思路：

本题的突破口在于，C是D的连续子串。所以如果在A、B中确定了C的第一个字符，那么最后一个字符也就确定了。

所以整体思路就是枚举A，B中开始位置使其等于C[1].可以先预处理每个开始位置所对应的结束位置。整体时间复杂度为o(n^2).然后就是简单的求最长公共子串了。长度就为开始一段+中间连续的+后面一段。

代码：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<sstream>#include<cstdlib>#include<string>#include<string.h>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<stack>#include<list>#include<queue>#include<ctime>#include<bitset>#define eps 1e-6#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define ll __int64#define LL long long#define lson l,m,(rt<<1)#define rson m+1,r,(rt<<1)|1#define M 1000000007#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define Maxn 1100int dp1[Maxn][Maxn],dp2[Maxn][Maxn]; //dp1[i][j]表示从前往后的最长公共子串，dp2[i][j]表示从后往前的char s1[Maxn],s2[Maxn],s3[Maxn];struct Inf{    int a,b;}inf1[Maxn],inf2[Maxn]; //a,b表示可行的开始位置和结束位置int main(){   //freopen("in.txt","r",stdin);   //freopen("out.txt","w",stdout);   int t;   scanf("%d",&t);   for(int ca=1;ca<=t;ca++)   {       scanf("%s%s%s",s1+1,s2+1,s3+1);       int len1=strlen(s1+1),len2=strlen(s2+1),len3=strlen(s3+1);       memset(dp1,0,sizeof(dp1));       memset(dp2,0,sizeof(dp2));       for(int i=1;i<=len1;i++) //正向求最长公共子串            for(int j=1;j<=len2;j++)            {                if(s1[i]==s2[j])                    dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[i-1][j-1]+1);                dp1[i][j]=max(dp1[i][j],max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1]));            }       for(int i=len1;i>=1;i--) //倒着求最长公共子串            for(int j=len2;j>=1;j--)            {                if(s1[i]==s2[j])                    dp2[i][j]=max(dp2[i][j],dp2[i+1][j+1]+1);                dp2[i][j]=max(dp2[i][j],max(dp2[i+1][j],dp2[i][j+1]));            }      int ans=0;      int cnt1=0,cnt2=0;      for(int i=1;i<=len1;i++) //找出第一个串的所有可行的开始和结束位置      {          if(s1[i]==s3[1]) //开始位置          {              int pos=2,j;              bool flag=false;              for(j=i+1;j<=len1;j++) //判断是否可行              {                  if(s1[j]==s3[pos])                    pos++;                  if(pos>len3)                  {                      flag=true;                      break;                  }              }              //printf("pos:%d ldjdfl\n",pos);              if(!flag)                break;              cnt1++;              inf1[cnt1].a=i;              inf1[cnt1].b=j;          }      }      for(int i=1;i<=len2;i++) //第二个串      {          if(s2[i]==s3[1])          {              int pos=2,j;              bool flag=false;              for(j=i+1;j<=len2;j++)              {                  if(s2[j]==s3[pos])                    pos++;                  if(pos>len3)                  {                      flag=true;                      break;                  }              }              if(!flag)                break;              cnt2++;              inf2[cnt2].a=i;              inf2[cnt2].b=j;          }      }      for(int i=1;i<=cnt1;i++) //分成三段 前一段 中间一段和后一段      {          for(int j=1;j<=cnt2;j++)          {              int a,b,c,d;              a=inf1[i].a,b=inf2[j].a;              c=inf1[i].b,d=inf2[j].b;              ans=max(ans,dp1[a-1][b-1]+dp2[c+1][d+1]);          }      }      ans+=len3;      printf("Case #%d: %d\n",ca,ans);   }   return 0;}