杭电1079

这是一题很典型的母函数的题，母函数我的博客中http://blog.csdn.net/hhq420684/article/details/12876993说的很明白，主要有两种，一种就是我们是说的有限的物体，一种就是无限的东西，那么我们这一题是很明显的有限的题目。其实这一题和1085是很像的，只要1085可以做的出的这一题就可以，因为两者的方法是差不多的。只是有一个数量范围的不同而已。下面就说说这两题的解题思路。

2079是中文题大家应该都明白吧。这个我就不说了。那么下面就是思路。

我们知道这种题是利用多项式来做的，那么就直接说了。

还是和母函数将的差不多我们有两个式子

for（j=0；j<。。；j++）

  for(k=0;k<....;k....)

在无限中就是k加的就是最前面的i说的就是在每一个多项式的内部每个式子的系数是相差i的但是这里不是，这里的系数不一定是连续的，所以我们的系数就不能再单纯的这样计算，而是要按照题目中给的来计算，设数组a[10]储存的是学分，b[10]储存的是数量，那么我们最后的k依次增加的量就是a[i]，这里的i就是从0到你输入的数量n（n是学分的总类）减去1，那么这里的k小于多少呢，这是个问题，先放一放我们先来看看j，j就是某一个固定的式子的第几项（这里的项数和次数相关，前面已讲过），所以我们的想法是，先计算前面的额，再计算后面的，比如（1+x）（1+x）（1+x^2）我们先计算（1+x）(1+x)就是（1+2x+x^2）那么这时候j就是（1+2x+x^2）里面的指向，所以j的最大值就是两项最大次数的相加，同理到后面后就是前面所有的最大次数的相加，因此j的范围就解决了，下面再看看k，k就是整个的增量，也就是说这个时候k的值就是（1+x）（1+x）（1+x^2）中最大的，为什么？因为这时候我们就已经计算了（1+x）(1+x)他的值，下面的计算是轮到了（1+2x+x^2），所以k的最大值就是最大值就是下面式子的次数最大项（如果有多个还要相乘，因为这个是再一次的轮回中计算的）。

所以就有下面的代码所示的式子：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int a[10],b[15],c1[1000],c2[1000];    int N;    int n,k,m,i,j,s,t,sum,num;    cin>>N;    while(N--)    {        cin>>m>>n;        num=0;        t=0;        sum=0;        s=0;        for(i=0;i<1000;i++)        {            c1[i]=0;            c2[i]=0;        }        for(i=0;i<n;i++)        {            cin>>a[i]>>b[i];                    //    sum+=a[i]*b[i];            //s+=b[i];        }        for(i=0;i<=b[0];i++)            c1[i]=1;        for(i=0;i<n-1;i++)        {            num+=a[i]*b[i];            for(j=0;j<=num;j++)                for(k=0;k<=b[i+1]*a[i+1];k+=a[i+1])                c2[k+j]+=c1[j];                t=num+a[i+1]*b[i+1];    这里的t就是前面num的和就是前面计算的所有的式子（一个括号内的）最大项的加。            for(j=0;j<=t;j++)            {                c1[j]=c2[j];                c2[j]=0;            }        }            cout<<c1[m]<<endl;    }    return 0;}