常用算法之最大公约数与最小公倍数

1.欧几里得算法

    欧几里得算法就是采用辗转相处的方法来求最大公约数，这是计算两个数的最大公约数的传统算法，其思路如下：

(1) 对于已知两数m、n,使m>n;

(2)m除以n得余数r;

(3)若r = 0,则n为求得的最大公约数，结束；否则执行步骤4;

(4)将n的值保存到m中，将r的值保存到n中,重复执行步骤2和3。

 

有了最大公约数，求最小公倍数就很简单了，将两数相乘的乘积除以最大公约数即可。

代码：

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1.    /** 
2.  * 求最大公约数 
3.  */  
4. int gcd(int a,int b){  
5.     int m,n,r;  
6.     m = a >= b?a:b;  //m保存较大的数  
7.     n = a < b?a:b;   //n保存较小的数  
8.     r = m % n;  
9.     while(r != 0){  
10.         m = n;  
11.         n = r;  
12.         r = m % n;  
13.     }  
14.     return n;  
15. }  
16. /** 
17.  * 求最小公倍数 
18.  */  
19. int lcm(int a,int b){  
20.     int t = gcd(a,b);  
21.     return (a*b)/t;  
22. nbsp;