八皇后问题

问题描述：

八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的。问题是：在8*8的棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意的两个皇后不能处在同意行，同一列，或同意斜线上。可以把八皇后问题拓展为n皇后问题，即在n*n的棋盘上摆放n个皇后，使其任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

分析可以参考刘汝佳的《算法竞赛和入门经典》123页，有详细的解释。

下面贴一个比较简洁的代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int vis[3][20],c[9];int n,total;void king(int cur)//cur表示当前行{    int i,j,k;    if(cur==n)    {        total++;//用于记录共有多少组方案        for(k=0;k<n;k++)            printf("%d",c[k]);//打印出这一种方案        printf("\n");    }    else for(i=0;i<n;i++)    {        if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n]) //vis数组用于记录当前列，还有副对角线，主对角线（由于cur-i可能产生负数，所以才加上n）是否有皇后.有则为1，无则为0        {            c[cur]=i+1;//如果该位置满足要求，则可以放置一个皇后            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1;            king(cur+1);            vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0;//切记把在这里把vis数组改回来，因为在回溯时才不会出错        }    }}int main(){    memset(vis,0,sizeof(vis));//记得初始置0    memset(c,0,sizeof(c));    scanf("%d",&n);    total=0;    king(0);    return 0;}