Prime的最小生成树算法

最小生成算法，思想大家一般都知道，关键是两点：1、选择一个合适的数据结构构造一个无向图

                                                                                            2、怎样合适的表示U集和V集？

这两个问题解决了，最小生成树就能很快写出来了。

/**************************分别用邻接矩阵和邻接表构造一个无向图(1)邻接矩阵构图思路：   a、首先要考虑整个图的结构，应该包含的信息有：顶点向量（用一个数组表示）、   边的表示(用一个邻接矩阵)、图的定点数和边数。用一个结构体Graph表示(2)邻接表构造图思路：****************************/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <iostream.h>#define N 10typedef struct{char vexs[N];                     //顶点向量int  matrix[N][N];int  vexnum,arcnum;}Graph;typedef struct  {char adjvex;int lowcost;}Ucost;//函数声明：void CreatGraph(Graph &G);int locateVex(Graph G, char ch);int minLowcost(Graph G, Ucost edg[]);void MiniSpanTree(Graph G, char u);void main(void){char ch;Graph G;CreatGraph(G);cout<<"输入构造prim最小生成树的一个起始点：";cin>>ch;MiniSpanTree(G,ch);}//创造一个无向图void CreatGraph(Graph &G){cout<<"请输入构造图的顶点数："<<endl;cin>>G.vexnum;cout<<"请输入构造图的边数："<<endl;cin>>G.arcnum;int i;int j;int k;int w;//初始化顶点cout<<"输入表示顶点的字符:";for(i=0; i<G.vexnum; i++){cin>>G.vexs[i];}//初始化弧，0表示i到j没有边for(i=0; i<G.vexnum; i++){for(j=0; j<G.vexnum; j++){if(i==j){G.matrix[i][j]=0;}elseG.matrix[i][j]=100000; }}    //初始化边的权重char v1;char v2;for(k=0; k<G.arcnum; k++){cout<<"请输入两个点:";cin>>v1;cin>>v2;cout<<"请输入两个点边上的权重:";cin>>w;//找到点的位置i=locateVex(G,v1);j=locateVex(G,v2);G.matrix[i][j]=w;G.matrix[j][i]=w;}}//找到顶点在顶点向量中的位置int locateVex(Graph G, char ch){int i;for(i=0; i<G.vexs[i]; i++){if(G.vexs[i]==ch)return i;}return -1;}//生成最小生成树void MiniSpanTree(Graph G, char u)  //u表示开始节点{ //申请一个辅助空间，用来记录从U到U-V的最小边Ucost  closedge[N];//首先要对closedge进行初始化int i;int j;int k;k=locateVex(G, u);for(i=0; i<G.vexnum; i++){closedge[i].adjvex=u;closedge[i].lowcost=G.matrix[k][i];}    for(i=1; i<G.vexnum; i++){//找到closedge中最小权值的边所对应的邻接点k=minLowcost(G,closedge);closedge[k].lowcost=0;cout<<"("<<closedge[k].adjvex<<","<<G.vexs[k]<<")"<<endl;          //打印出边for(j=0; j<G.vexnum; j++){if(G.matrix[k][j]<closedge[j].lowcost && G.matrix[k][j]!=0 && closedge[j].lowcost!=0){closedge[j].adjvex=G.vexs[k];closedge[j].lowcost=G.matrix[k][j];}}} }int minLowcost(Graph G, Ucost edg[]){int i;int mark;int min=100000;mark=0;for(i=0; i<G.vexnum; i++){if(min>edg[i].lowcost && edg[i].lowcost!=0){min=edg[i].lowcost;mark=i;}}return mark;}