wikioi 1013 求先序排列 普及组 2001

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以下借鉴了一篇当时看得题解

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度<=8）。

前序遍历的规律是：输出根结点，输出左子树，输出右子树； 

中序遍历的规律是：输出左子树，输出根结点，输出右子树；

后序遍历的规律是：输出左子树，输出右子树，输出根结点；

根据中序和后序序列的规律，我们可以知道构造二叉树的过程是一个递归的过程，根据给定的 中序和后序序列，建立二叉树的根结点，并将中序序列划分为左子树序列和右子树序列，然后分别把左子树序列和右子树序列递归的构造左子树和右子树。

具体的算法是分别用数组mid[lm..rm]和post[tp..rp]存储给定的中序和后序序列。易知post[rp]为根结点，创建二叉树的根结点t，设t->data = post[rp]；遍历mid，寻找根结点post[rp]的下标pos，则mid[lm..pos-1]为左子树序列，mid[pos+1..rm]为右子树序列；左子树序列的长度lenL= pos - lm，右子树序列的长度lenR= rm - pos。

很明显，若pos == lm，则lenL = 0，说明根结点无左子树；若pos == rm，则lenR = 0，说明根结点无右子树； 

根据后序序列的规律，可以知道根结点t的左子树的后序排列为post[lp..lp+lenL-1];

根结点t的右子树的后序排列为post[lp+lenL..rp-1]。

采用同样的方法递归构造根结点t的左右子树。

以样例输入为例：

中序序列：BADC

后序序列：BDCA  

1.得到根结点t->data = 'A';

2.遍历中序序列mid，得到mid[pos] = 'A'，lenL = 1；

3.得到根结点t的左子树的中序序列为mid[lm..pos-1] = "B",右子树的中序序列为mid[pos+1..rm] = "DC";根结点t的左子树的后序序列为post[lp..lp+lenL-1] = "B",右子树的后序序列为post[lp+lenL..rp-1] = "DC";

4.递归构造根结点t的左子树t->lc，设t= t->lc：

           1.得到根结点t->data = 'B';

           2.遍历中序序列mid，得到mid[pos] = 'B'，lenL = 0；

           3.得到根结点t的左右子树均为空，返回调用函数。

5. 递归构造根结点t的右子树t->rc，设t= t->rc：

           1.得到根结点t->data = 'C';

           2.遍历中序序列mid，得到mid[pos] = 'C'，lenL = 1；

           3.得到根结点t的左子树的中序序列为"D"，后序序列为"D"；右子树为空，

           4.递归构造根结点t的左子树t->lc；

6.最后得到整棵二叉树，前序遍历二叉树，得到前序序列：ABCD。

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;char a[20],b[20];void out(char a[],char b[],int l){     int i=0;     cout<<b[l-1];//输出当前根     while(a[i]!=b[l-1])i++;//划分     if(i>0)out(a,b,i);     if(i<l-1)out(a+i+1,b+i,l-i-1);}int main(){    cin>>a>>b;    out(a,b,strlen(a));//分治     return 0;}